21. Dodecaedro e Cubo

Il Dodecaedro possiede  12 Facce, 30 Spigoli e 20 Vertici,
mentre il Cubo possiede    6 Facce, 12 Spigoli e   8 Vertici
Il numero di elementi soddisfa la formula di Eulero:   V + F = S + 2

Come mostrato alla relativa voce di Wikipedia:

http://it.wikipedia.org/wiki/Dodecaedro , Euclide nel libro XIII dei suoi Elementi dimostra che un Dodecaedro Regolare e un Cubo possono essere inscritti nella stessa Sfera, facendo coincidere ognuno dei 12 Spigoli del Cubo con una delle 12 Facce del Dodecaedro.

vedi:  http://zibalsc.blogspot.com/2010/12/2-formula-di-eulero-per-i-poliedri.html