Il googol è un “grande numero” pari a 10100 (cioè 1 seguito da 100 zeri)
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Il termine è stato coniato nel 1938 da Milton Sirotta, nipote di 9 anni di Edward Kasner che successivamente estese il termine al googolplex, definito come 10googol.
Come paragone, il numero di atomi stimato nell’Universo è “solo” dell’ordine di 1080.
Il 1° marzo 2020, in occasione del suo miliardesimo secondo di vita, il designer olandese Daniel de Bruin ha attivato una macchina di sua progettazione che utilizza il principio delle opere di Arthur Ganson (citate sotto) e che permette di “visualizzare un googol”. Ha infatti un rapporto di riduzione pari a 10100, grazie ad un sistema composto da cento ruote che raggiungono ciascuna una riduzione di 1/10. Il “più grande riduttore di velocità dell’Universo”.
La macchina con riduzione a ingranaggi di Daniel de Bruin è composta da 100 ingranaggi con ciascuna coppia di ingranaggi che ha una riduzione di 1 a 10, quindi per ogni 10 giri del primo, l'ingranaggio successivo fa una sola rotazione e così via. Quindi, affinché l'ultimo ingranaggio possa girare una volta, il primo deve ruotare un numero googol di volte.
Il rapporto di trasmissione da una ruota dentata alla successiva è 1/50, cioè la successiva gira 50 volte più lentamente della ruota precedente. Con 12 ruote, il rapporto finale è quindi (1/50)12 = 1/244 140 625 000 000 000 000.
Nella tabella appesa vicino alla macchina viene spiegato come questa riduzione avvenga ingranaggio dopo ingranaggio.
Successivamente Arthur Ganson riprese il concetto di Machine with concrete per progettare Beholding the Big Bang, un treno di ingranaggi azionato da un motore e il cui ultimo elemento, anch'esso congelato nel cemento, impiegherebbe teoricamente 13,7 miliardi di anni per completare una rivoluzione, ovvero l'età dell'Universo. L'opera faceva parte della mostra Imagining Deep Time nel 2014 presso l'American National Academy of Sciences ed è esposta al Museo del MIT.
Nella tabella seguente si vede che per la macchina con riduzione a ingranaggi di Daniel de Bruin se il primo ingranaggio compie un giro ogni 3.16 secondi, possiamo apprezzare la rotazione dei 4 ingranaggi successivi e anche del quinto che compie circa 3 rotazioni in un giorno. Ma dall’ottavo ingranaggio si comincia a parlare di anni, arriviamo al secolo al decimo e a un milione di anni al quattordicesimo! Al diciottesimo abbiamo raggiunto l’ordine di grandezza dell’età dell’Universo. Non è facile, ma potete provare ad immaginare di cosa possa succedere al centesimo ingranaggio …
ingranaggio un giro ogni
1 3.16 sec
2 31.56 sec
3 5.26 min
4 52.60 min Ora
5 8.77 ore
6 3.65 giorni
7 1.18 mesi Mese
8 1 anno Anno
10 100 anni Secolo
11 1,000 anni Millennio
14 1,000,000 anni Milione
17 1,000,000,000 anni Miliardo
18 10,000,000,000
anni Universo
Vediamo ora qualche esempio di Grandi numeri.
Utilizzando
questa notazione:
a{1}b = a+b
a{2}b = a*b
a{3}b = a^b
a{4}b = a^^b
a{5}b = a^^^b
a{6}b = a^^^^b
Possiamo definire questi Grandi
numeri:
googol = 10{3}100
googolplex
= 10{3}10{3}100
googolduplex
=
10{3}10{3}10{3}100
giggol =
10{4}100
giggolplex
=
10{4}10{4}100
giggolduplex
=
10{4}10{4}10{4}100
tripent = 5{5}5
trisept = 7{7}7
tridecal
=
10{10}10
boogol =
10{100}10
Alcune curiosità
In un anno ci sono circa pi greco x 107 secondi (o anche 754 secondi).
L'età dell'Universo è di circa 1515 secondi.
Entro il compimento di 84 anni riuscirete a festeggiare:
1.000 mesi o 4.000 settimane o 30.000 giorni o 2.600.000.000 secondi
10! secondi = 6 settimane
De
(très) grands et petits nombres - De la Vie du Monde (histochronum.com)
https://arthur.io/art/arthur-ganson/machine-with-concrete
Beholding the Big
Bang - YouTube
https://www.arthurganson.com/concrete-1
https://sites.google.com/site/largenumbers/home/4-1/4-1-2-extended_operators?authuser=0
Zibaldone Scientifico: 162. Grandi Numeri (zibalsc.blogspot.com)
