Il volume di un Cilindro equilatero, dove altezza = diam. base (e quindi h = 2R ) e’
Vcil = 2 π R3
Vcil = 2 π R3
Volumi di Sfera e Cono inscritti nel Cilindro sono: Vsf = 4/3 π R3 ; Vco = 2/3 π R3
Quindi si verifica facilmente che la somma dei Volumi di Sfera + Cono sono equivalenti a quello del Cilindro
Queste considerazioni furono pubblicate da Archimede (287-212 a.C.) nel libro “Della sfera e del cilindro”.
Questa immagine e molto altro si puo' trovare nel sito:
http://utenti.quipo.it/base5/geosolid/volsfera.htm
Un altro risultato notevole è che la Superficie della Sfera = 4 π R2 risulta equivalente a quella laterale del Cilindro!!
Questa immagine e molto altro si puo' trovare nel sito:
http://utenti.quipo.it/base5/geosolid/volsfera.htm
Un altro risultato notevole è che la Superficie della Sfera = 4 π R2 risulta equivalente a quella laterale del Cilindro!!
Non solo… sezionando Sfera e Cilindro circoscritto con 2 piani paralleli, le aree ottenute dei 2 settori di Sfera e Cilindro risultano sempre equivalenti.
Questa proprietà viene utilizzata nella proiezione di Lambert, che è una “proiezione equivalente” in quanto conserva le aree.
Un approfondimento si può trovare nel sito dell’Università’ di Ferrara:
Non capisco questa affermazione:
RispondiEliminaNon solo… sezionando Sfera e Cilindro circoscritto con 2 piani paralleli, le 2 sezioni risultano sempre equivalenti.
Seziono la sfera con un piano, e il cilindo con un altro, parallelo, e le 2 sezioni avranno la stessa superficie?
Non mi torna... :(