La trigonometria è la parte della matematica che studia i triangoli a partire dai loro angoli e lati.
Il
compito principale della trigonometria consiste nel calcolare le misure che
caratterizzano gli elementi di un triangolo rettangolo (lati, angoli, ecc.)
partendo da altre misure note (minimo tre, di cui almeno una lunghezza), per
mezzo di speciali funzioni trigonometriche (le più
importanti sono seno e coseno).
Le identità
trigonometriche sono relazioni fondamentali tra le funzioni.
Le
figure che seguono sono “dimostrazioni” delle formule principali, a volte elementari,
a volte meno, che potete trovare, ad esempio, in wikimedia
commons.
Duplicazione
Somma e sottrazione
Prostaferesi – (S. H. Kung, 1996)
Per queste relazioni rimando
direttamente a
Weisstein, Eric W. Prosthaphaeresis
Formulas. MathWorld-A
Wolfram Web Resource
Come conseguenza del Teorema di Pitagora si ha la nota relazione
sen2
α + cos2 α = 1
Infine, si riportano 2 esempi interessanti della somma di 3 valori della funzione arcotangente e una dimostrazione del primo teorema di Euclide.
Arctan
Primo teorema di Euclide
Zibaldone Scientifico: 238. Atan
Zibaldone Scientifico: Risultati di ricerca per euclide
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