173. Qual è il titolo di questo post?

Il titolo di questo post è una chiara citazione del bel libro scritto da Raymond M. Smullyan nel 1978 - Qual è il titolo di questo libro? – Zanichelli.

  

Raymond Merrill Smullyan (New York, 25 maggio 1919) è un matematico, filosofo, scrittore, pianista e prestigiatore statunitense. Nel libro citato si possono trovare molti problemi logici che sono estensioni di rompicapo classici. Sull'isola dei cavalieri e dei furfanti, i personaggi sono cavalieri (che dicono sempre la verità) e furfanti (che mentono sempre).

 

Nei 271 racconti vengono presi in considerazione problemi, storielle e paradossi vari. Per invogliare a leggere il libro ne citerò qualche esempio.

14 - Il problema dell’orso.

Ciò che è interessante in questo problema è il fatto che molti l’hanno già sentito e conoscono la risposta, ma le loro spiegazioni sono insufficienti. Così, anche se credete di conoscere la risposta, assicuratevene e consultate la soluzione.

Un uomo si trova 100 metri a sud di un orso. Egli percorre 100 metri verso est, quindi si ferma e si rivolge verso nord, imbraccia il fucile, spara esattamente a nord e colpisce l’orso.

Di che colore era l’orso?

Prima di proseguire è necessario fare un breve preambolo.

John Calvin Coolidge (Plymouth, 4 luglio 1872 – Northampton, 5 gennaio 1933) è stato il 30º Presidente degli Stati Uniti d'America, in carica dal 1923 al 1929. Finì il suo mandato giusto in tempo per non essere coinvolto nella crisi del ’29.

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera: <<In biologia e psicologia l’effetto Coolidge è il termine che descrive un fenomeno, riscontrabile in quasi tutte le specie dei mammiferi, attraverso il quale i maschi (ed in maniera minore le femmine) esibiscono un potenziale sessuale rinnovato con l'introduzione di nuovi partner ricettivi.

Origine del termine.

Il termine deriverebbe da una vecchia battuta secondo la quale la moglie del Presidente degli Stati Uniti Calvin Coolidge, in visita ad una fattoria sperimentale patrocinata dal governo, notò un gallo che si accoppiava molto frequentemente. Chiedendo al suo accompagnatore quanto spesso avvenisse il fatto le venne risposto “dozzine di volte al giorno”. “Lo dica al signor Coolidge” replicò la First Lady. Il Presidente, informato della cosa, chiese a sua volta: “Ma ogni volta con la stessa gallina?”. “No,” rispose il contadino, “ogni volta con una gallina diversa”. “Lo dica alla signora Coolidge!” disse il Presidente.>>

 

Plymouth (luogo di nascita di Coolidge) è una città del Vermont nel New England e una caratteristica degli abitanti del Vermont (almeno come viene riportato nelle storie umoristiche) è quella di rispondere con esattezza alle domande, ma di tralasciare spesso dettagli essenziali. Un bell’esempio di questo principio è la barzelletta su un abitante del Vermont che andò alla fattoria di un vicino, a cui chiese: «Lem, che cosa hai dato al tuo cavallo l’anno scorso, quando ebbe la colica?»

Lem rispose: «Crusca e melassa».

L’agricoltore andò a casa, tornò una settimana dopo e disse: «Lem, ho dato al mio cavallo crusca e melassa, ed è morto».

Lem replicò: «Anche il mio».

217 - Gente del Vermont

Questa storiella che abbiamo raccontato mi ricorda una storia su Calvin Coolidge. Coolidge stava visitando una fattoria con alcuni amici. Quando arrivarono a un gregge di pecore, uno degli amici disse: «Vedo che queste pecore sono appena state tosate». Coolidge rispose: «Sembra proprio così, almeno da questa parte».

245 - Che cosa è meglio?

Che cosa è meglio, l’eterna felicità o un panino al prosciutto?

Sembrerebbe che fosse meglio l’eterna felicità, ma in realtà non è così!
Dopo tutto, niente è meglio dell’eterna felicità e un panino al prosciutto è certamente meglio di niente.
Quindi un panino al prosciutto è meglio dell’eterna felicità.

14 - Soluzione al problema dell’orso

L’orso deve essere bianco, deve essere un orso polare. La spiegazione più frequente che viene data è che l’orso doveva stare esattamente al Polo Nord.

Bene, questa è effettivamente una possibilità, ma non è l’unica. Dal Polo Nord, tutte le direzioni sono verso sud, così se l’orso sta al Polo Nord e l’uomo è a 100 metri a sud dell’orso e percorre 100 metri verso est, allora quando si volge verso nord si troverà di nuovo soluzione. In effetti c’è un numero infinito di soluzioni.

Potrebbe essere, ad esempio, che l’uomo sia molto vicino al Polo Sud, in un punto in cui il parallelo passante per quel punto ha una lunghezza di 100 metri esatti, e l’orso si trova a cento metri a nord dell’uomo. Allora se l’uomo percorresse 100 metri verso est, egli camminerebbe lungo il parallelo fino a tornare esattamente al punto di partenza.

Così questa è una seconda soluzione.

Ma l’uomo potrebbe essere ancora più vicino al Polo Sud, in un punto in cui il parallelo ha una lunghezza di 50 metri esatti, così se egli camminasse per 100 metri verso est, percorrerebbe il parallelo due volte e si troverebbe di nuovo al punto di partenza. Oppure l’uomo potrebbe trovarsi ancora più vicino al Polo Sud, in un punto in cui il parallelo ha una lunghezza che è esattamente un terzo di 100 metri, e percorrere tre volte il parallelo per ritrovarsi al punto di partenza. E così via per ogni numero n intero positivo.

Così sulla terra vi è realmente un numero infinito di punti in cui le condizioni del problema potrebbero essere soddisfatte.

Naturalmente, in tutte queste soluzioni l’orso è abbastanza vicino al Polo Nord o al Polo Sud per essere considerato un orso polare. C’è, naturalmente, la remota possibilità che qualche maligno essere umano trasporti deliberatamente un orso bruno al Polo Nord tanto per far dispetto all’autore di questo problema.