domenica 6 aprile 2014

145. Approssimazioni

Esistono molte approssimazioni delle 2 costanti matematiche più famose, pi greco (π) e la costante di Eulero (e); alcune le abbiamo già viste:


altre le si possono trovare qui:

Si dice che un numero o una formula è pandigitale con n cifre, se usa tutti i numeri da 1 a n esattamente una volta.
 
Nel sito:  http://www2.stetson.edu/~efriedma/mathmagic/0804.html   ne sono riportati molti esempi e qui di seguito vengono mostrati 3 casi che utilizzano le cifre da 1 a 9   (nelle prime 2 formule con le cifre in ordine crescente):
 


 
Nella prima formula la differenza è all’ottava cifra decimale  3.14159265359,
mentre nel secondo caso è alla nona  2.71828182846
Ma l’approssimazione più sbalorditiva è quella trovata da Richard Sabey per e:
 
 
MathWorld riporta che è accurata per 18.457.734.525.360.901.453.873.570 decimali, cioè sino a diciotto milioni di miliardi di miliardi di cifre (1025).



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