domenica 31 luglio 2016

212. Bellezza e Verità


 non ci sono più maestri, ci sono solo esperti del settore

Armando (Enzo Jannacci)

La bellezza del somaro (2010)

Si dice che la bellezza stia negli occhi di chi guarda, o, come ebbe a dire David Hume: "La bellezza delle cose esiste nella mente di chi le contempla". E nella mente degli scienziati, la bellezza assume un significato profondo, spesso reale e a volte “complesso”.

Capita spesso a fisici e matematici di ricercare nelle loro teorie la bellezza, e di riuscire a trovarla in una qualche forma di simmetria, altre volte in una forma particolarmente semplice o infine in un’espressione elegante o equa. Se leggete che ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria (terzo principio della dinamica), anche se di fisica ne capite poco, potete comunque percepire che questa affermazione sia corretta a priori.

Tra i tanti libri che parlano di questo argomento, ce ne sono 2 che mi sento di consigliare in modo particolare:

P.A.M. Dirac, La bellezza come metodo, ed.Indiana

S. Chandrasekhar, Verità e bellezza, ed.Garzanti

Di Dirac (premio Nobel per la fisica nel 1933 assieme a Schrödinger) se ne è parlato in un precedente post, qui mi limiterò ad esporre la famosa equazione scritta sulla targa che è stata posta, il 13 novembre 1995, all’interno dell’Abbazia di Westminster a Londra nei pressi di quella di Isaac Newton.



 

L'equazione di Dirac è una formulazione relativistica dell'equazione di Schrodinger (che in meccanica quantistica determina l'evoluzione temporale dello stato di un sistema, ad esempio di una particella, di un atomo o di una molecola), ammette, però, soluzioni ad energia negativa. Dirac ipotizzò l'esistenza di un mare infinito di particelle che occupano tali stati ad energia negativa. Dopo lo sviluppo della teoria quantistica dei campi gli stati ad energia negativa furono identificati con le antiparticelle, con l'introduzione di un nuovo numero quantico (che vale +1 per le particelle e -1 per le antiparticelle), in modo da risolvere alcuni paradossi originati dall'ipotesi del mare di Dirac. Senza rendersene conto aveva scoperto l'antimateria.

È stata formulata nel 1928 ed è un passo fondamentale per l’unificazione di meccanica quantistica e relatività ristretta. Ha consentito di spiegare la struttura fine dello spettro dell'atomo di idrogeno e il fattore giromagnetico dell'elettrone.

Riporto infine un suo pensiero:

La bellezza matematica è una qualità che non può essere definita, non più di quanto la bellezza possa essere definita per l'arte, ma chi studia matematica, di solito, non ha difficoltà ad apprezzarla.” 

Nota: PAM sta per Paul Adrien Maurice, mentre OM per Order of Merit.




Che una scoperta matematica trovi la sua esatta replica nella natura, mi convince ad affermare che la bellezza è ciò a cui la mente umana risponde nei suoi recessi più profondi e segreti. Che la semplicità è l’impronta del vero e che la bellezza è lo splendore della verità.      

Verità e bellezza, Chandrasekhar op. cit.

Subrahmanyan Chandrasekhar (1910 – 1995) è stato un fisico, astrofisico e matematico indiano naturalizzato statunitense. Uno dei maggiori contributi da lui forniti all'astrofisica è il "Limite di Chandrasekhar". Esso costituisce un valore critico nelle scale di grandezza delle stelle nane bianche. In particolare il Limite di Chandrasekhar (pari a 3·1030 kg, circa 1,44 volte la massa solare) segna il limite superiore della massa di una nana bianca. Una stella non rotante che, al termine della propria permanenza nella sequenza principale, nella fase cioè di bilanciamento tra forza gravitazionale e pressione di degenerazione degli elettroni dovuta alla fusione degli atomi di idrogeno, è destinata a collassare in una nana bianca, se al momento del collasso gravitazionale la massa del nucleo è al di sotto del Limite di Chandrasekhar. Se, invece, la massa del nucleo supera il Limite di Chandrasekhar, essa collasserà in forma di una stella di neutroni o di un buco nero. Subrahmanyan è stato premio Nobel per la fisica nel 1983.

Suo zio, sir Chandrasekhara Venkata Raman (1888 – 1970) è stato un fisico indiano, premio Nobel per la fisica nel 1930 per i suoi studi sulla diffusione della luce e per la scoperta dell'effetto Raman, che da lui prende il nome. Nel 1921 cominciò gli esperimenti sulla diffusione anelastica della luce. La spettroscopia Raman è basata su questo fenomeno.

http://www.enchantedlearning.com/subjects/astronomy/stars/lifecycle/
Nel 1975 Chandrasekhar tenne una conferenza dal titolo  Shakespeare, Newton e Beethoven, ovvero modelli di creatività” raccolta nel libro “Verità e bellezza – 1990” 



 

Domanda: un computer potrebbe riconoscere la bellezza?



Non sempre la bellezza matematica traspare nello stesso modo, come si può verificare in questi 2 esempi:



 

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