Le forze di marea seguono la legge dell'inverso del cubo della distanza perché, anche se la forza di marea esatta in ogni punto è descritta dal tensore di Weyl, nella maggior parte dei casi, considerando due corpi uno in orbita rispetto all'altro, è possibile usare un'approssimazione differenziando la legge di Newton della gravità rispetto alla distanza. http://it.wikipedia.org/wiki/Forza_di_marea
In pratica in http://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_force nel paragrafo “Mathematical treatment” si può vedere che nello sviluppo in serie il secondo termine di “correzione”, che va con il cubo di 1/r, e’ proprio la forza di marea. Il volume va col cubo delle dimensioni, quindi a parità di diametro apparente conta solo la densità del corpo che genera la marea.
La figura mostra: in alto la forza gravitazionale, in basso la forza residua una volta sottratta quella presente al centro della sfera; questa e’ proprio la Forza di Marea.
In termini matematici l’intensità (o modulo) della forza si ottiene partendo dalla Legge di Gravitazione Universale di Newton:
La forza centrifuga non c’entra invece niente, essendo una forza apparente, come spiegato in: http://www.vialattea.net/maree/index.htm
Altri siti interessanti che trattano questo argomento sono:
Luna e Sole viste dalla Terra hanno lo stesso diametro apparente di circa mezzo grado. Questo perché hanno diametro e distanza dalla Terra del medesimo rapporto di circa 1:400.
La Luna ha una massa molto più piccola del Sole (circa 26 milioni di volte), ma essendo molto più vicina ha un effetto di marea sulla Terra che è circa 2,2 volte più intenso, che e’ anche il rapporto tra le densità di Luna/Sole.
L'effetto del Sole e della Luna si combinano in modo diverso a seconda della loro posizione rispetto alla Terra: si avranno così maree sigiziali (effetto maggiore) quando il Sole e la Luna sono allineati, e maree di quadratura (effetto moderato) quando sono a 90 gradi l'uno con l'altro.
La seguente illustrazione e’ tratta dal sito del Gruppo Astrofili di Palermo: http://osservareilcielo.altervista.org/
Questo spiega perché la Terra nella sua rotazione quotidiana intorno al proprio asse ha un ciclo di alta/bassa marea ogni 12 ore.
http://it.wikipedia.org/wiki/Accelerazione_secolare_della_Luna
ma... che COSA SONO le forze di marea?! Io ho sempre pensato che le maree fossero semplicemente una manifestazione della forza GRAVITAZIONALE, e che quindi seguissero la legge dell'inverso del quadrato :(
RispondiEliminaper spiegare cosa sono ho aggiunto qualche spiegazione; la forza va con l'inverso del quadrato... mentre il gradiente (cioe' le forze locali) con l'inverso del cubo (vedi sopra)
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