192. I Fiori di Avatar

Nel precedente post, si è visto che la superficie di Dini (come la Pseudosfera) possiede l’interessante caratteristica di avere una curvatura negativa costante e può essere creata con la "torsione" della Pseudosfera.

Più precisamente, è una superficie ottenuta assegnando ad una Trattrice un moto elicoidale intorno alla propria retta caratteristica:

 

 

 

Per confronto, la Pseudosfera è ottenuta facendo ruotare una Trattrice intorno alla propria retta caratteristica.
 

Ulisse Dini descrisse la superficie con le seguenti equazioni parametriche:
 

 

A volte, raccontando le proprie idee si finisce per capirle meglio. Ed è stato così che, dopo una chiacchierata, il mio vicino di scrivania ha notato come la superficie di Dini sembri proprio essere stata presa come modello matematico per disegnare i fiori del film Avatar: