291. Io, Matita

 I, Pencil - My Family Tree as told to Leonard Read, è un breve racconto scritto nel 1958, dove lo scrittore fa parlare la matita e ad un certo punto questa dice:

“Ho una lezione profonda da insegnare. E posso insegnare questa lezione meglio di quanto possa fare un'automobile, un aereo o una lavastoviglie perché — beh, perché sembro così semplice.

Semplice? Eppure, nessuna persona sulla faccia di questa terra sa come fabbricarmi. Sembra fantastico, vero? Soprattutto quando ci si rende conto che ogni anno negli Stati Uniti vengono prodotti circa un miliardo e mezzo di esemplari della mia specie.

Prendimi e controllami. Cosa vedi? Non sembra molto — ci sono il legno, la lacca, l'etichetta stampata, la grafite, un po' di metallo e una gomma.”

E da qui prende spunto per un’approfondita analisi dei materiali e di strumenti/persone che occorrono per fabbricare una matita.

Inoltre, sottolinea il fatto che non esiste un “mastermind”, una mente superiore che conosca il processo di fabbricazione nel suo complesso e le competenze si organizzano “da sole”.

La creazione di una matita coinvolge milioni di persone, ognuna con un ruolo minuscolo e spesso inconsapevole; quasi nessuno di loro lavora “per fare una matita” e in questo ordine spontaneo ognuno contribuisce perché pagato per il lavoro che svolge.

I materiali provengono da ogni parte del mondo:

• il legno di cedro dall’Oregon e dalla California
• la grafite viene estratta a Ceylon
• l’argilla nel Mississippi
• cera, oli, metalli, resine, pigmenti provengono da molti paesi (ad esempio la pomice proviene dall’Italia)

Macchinari, aerei, furgoni, trasporti ferroviari, navi, energia elettrica, petrolio, strumenti di lavoro e ogni componente richiede ulteriori materiali, tecnologie e competenze: dalle seghe alla carta per confezionare i pacchi, dai minatori ai progettisti e a tutte le altre figure professionali necessarie.

Le competenze si combinano in modo efficiente e il risultato emerge spontaneamente.

Ricordo che siamo negli anni ’50 e verso la fine dello scritto conclude:

“Perché, in quest'area dove gli uomini sono stati lasciati liberi di provare, esprimono la voce umana in tutto il mondo in meno di un secondo; essi offrono un evento visivamente e in movimento alla casa di qualsiasi persona mentre sta accadendo; trasportano 150 passeggeri da Seattle a Baltimora in meno di quattro ore; consegnano gas dal Texas alle proprie case o alla fornace di New York a tariffe incredibilmente basse e senza sussidi; consegnano ciascuno quattro libbre di petrolio dal Golfo Persico alla nostra costa orientale — dall'altra parte del mondo — per meno di quanto il governo faccia pagare per consegnare una lettera da un'oncia dall'altra parte della strada!”

Dopo quasi 70 anni, considerando anche le nuove scoperte e invenzioni, questi concetti sono ancora validi, chiaramente con tutte le dovute differenze del caso che hanno comunque lasciato invariato l’aspetto delle matite.

I, Pencil - Wikipedia

Leonard Read - Wikipedia

The article appears in Anything That's Peaceful: The Case for the Free Market, 1964

 

290. The Sophomore’s Dream

Il nome “Sophomore’s Dream” si traduce come "sogno del sophomore" o "sogno dello studente del secondo anno". Probabilmente sophomore è un ossimoro derivante dall'antico greco σοφός (sophós, "saggio") e μωρός (mōrós, "sciocco"); si riferisce a uno studente del secondo anno di università.

Le equazioni matematiche note come il "sogno del sophomore" sono la coppia di identità scoperte nel 1697 da Johann Bernoulli:

In particolare, la seconda formula è talmente semplice ed immediata che sembra “troppo bello per essere vero”, come riportato in Sogno del sophomore - Wikipedia.

Le 2 serie convergono molto rapidamente come notò lo stesso Johann Bernoulli:

“Queste meravigliose serie convergono così rapidamente che il decimo termine contribuisce solo per la miliardesima parte di 1 alla somma”.

I valori numerici ai quali convergono le 2 serie sono approssimativamente 0.7834305107... e 1.291285997...  (OEIS A083648 e A073009).

In contrasto con le precedenti formule, l’equazione conosciuta come “Freshman’s Dream” (sogno dello studente del primo anno o della matricola)

(x+y)ⁿ = xⁿ + yⁿ   è invece generalmente errata, a parte alcuni particolari casi.

Per le dimostrazioni delle 2 identità rimando a quanto segue:

1697 - Johann Bernoulli, Opera omnia, vol. 3, p. 376-381

William Dunham – The calculus gallery – Princeton Science Library

Sogno del sophomore - Wikipedia

Sophomore's dream - Wikipedia

Sophomore's Dream -- from Wolfram MathWorld

Tavola degli integrali indefiniti di funzioni logaritmiche - Wikipedia

Zibaldone Scientifico: 210. Dinastie

289. Auguste Piccard e famiglia

Auguste Piccard (1884-1962) era il fratello gemello di Jean Piccard (1884-1963), che studiò lo spazio aereo, padre di Jacques Piccard (1922-2008), che studiò il mare profondo, e nonno di Bertrand Piccard (1958), che si occupava anch'egli dello spazio aereo.

Auguste Piccard è stato un fisico ed esploratore svizzero, famoso per le sue esplorazioni della stratosfera e delle profondità marine e ha partecipato come membro ufficiale a 5 Congressi Solvay per la fisica: 1922, 1924, 1927, 1930 e 1933, dal 3° al 7° congresso. In questo sito si è parlato diverse volte dei Congressi Solvay

Essendo uno dei partecipanti più alti, nelle foto dei congressi era sempre in piedi in ultima fila

Congresso Solvay 1927

qui è il primo in alto a sinistra.

 

Nel 1913, con il fratello gemello Jean, cominciò a compiere ascensioni mediante palloni aerostatici.

Per studiare gli stati ionizzati, i raggi cosmici e la radioattività nell'atmosfera, progettò (nel 1925) e realizzò un pallone con cabina stagna in grado di raggiungere per la prima volta quote stratosferiche senza richiedere una tuta pressurizzata. Il 27 maggio 1931, Auguste Piccard e Paul Kipfer decollarono da Augusta, in Germania, e raggiunsero un'altitudine record di 15.781 m. Dopo varie ascensioni sempre con il fratello Jean, nel 1932 Auguste Piccard salì ad oltre 16.000 m; Jean, naturalizzato statunitense, lo superò due anni dopo toccando in aerostato i 17.500 m.

In seguito, Auguste si occupò di esplorazione subacquea. A tale scopo ideò il batiscafo, concepito come un pallone sottomarino e realizzò un primo modello di batiscafo, il FNRS 2, che nel 1948 con pilota automatico scese a 1.308 m e, con il nuovo batiscafo Trieste, nel gennaio 1960 con a bordo Jacques Piccard e Don Walsh raggiungeva i 10.916 m della Fossa delle Marianne nell'Oceano Pacifico.

Auguste e Jacques Piccard a bordo del Trieste

Pareti spesse 13 centimetri e un oblò di soli 5 centimetri di diametro; il batiscafo doveva sopportare pressioni veramente enormi.

Alla profondità di 10.918 metri la pressione è di circa 1.200 kg per cm².

La densità (massa per unità di volume) dell'acqua di mare varia leggermente in base a temperatura e salinità, in media è di circa 1,025 g/cm³; quindi, una colonna con 1 cm² di sezione e altezza 10 metri pesa circa 1,025 kg.

Una pressione di 1 atmosfera (atm) corrisponde a una colonna d'acqua alta circa 10,33 metri o anche a una colonna d'acqua di mare alta circa 10 metri (per l'esattezza 10,03 metri), quindi a 11.000 metri la pressione è di 1.100 atmosfere.

In fondo alla Fossa delle Marianne, sull’oblò di 5 centimetri di diametro, insiste una colonna d’acqua che pesa circa 22 tonnellate; come riferimento, un carro merci ha un peso a vuoto (tara) compreso tra le 20 e le 30 tonnellate.

Sul fondo della Fossa, Walsh e Piccard furono sorpresi di trovare delle particolari specie di sogliole o platesse, lunghe circa 30 cm, e anche dei gamberetti. Secondo Piccard, «il fondo appariva luminoso e chiaro, un deserto che faceva trapelare diverse forme di diatomee».

Una motivazione importante per le sue ricerche nell'alta atmosfera furono le misurazioni delle radiazioni cosmiche, che avrebbero dovuto fornire prove sperimentali a sostegno delle teorie di Albert Einstein, che Piccard conosceva dalle conferenze Solvay e in quanto ex studente all'ETH di Zurigo (Politecnico Federale).

Piccard fu l'ispirazione per il fumettista belga Hergé, pseudonimo di Georges Prosper Remi, noto soprattutto come il creatore de Le avventure di Tintin, per il personaggio del professor Trifone Girasole (Professeur Tryphon Tournesol in francese).

Piccard aveva un incarico di insegnante a Bruxelles, dove Hergé scorse la sua figura inconfondibile per strada.

Auguste Piccard, le vrai professeur Tournesol - 2Tout2Rien

Nota: Gene Roddenberry chiamò il Capitano Jean-Luc Picard in Star Trek in onore dei gemelli Piccard.

Epilogo

Nel luglio 2010, in Cina, fu realizzato il primo sommergibile con equipaggio per acque profonde, il Jiaolong, che raggiunse 3.759 metri di profondità rendendo la Cina il quinto paese, dopo Stati Uniti, Francia, Russia e Giappone, a possedere la tecnologia per un’immersione profonda.  Progettato per immergersi a una profondità di 7.000 metri, Jiaolong si immerse a 7.062 metri di profondità nella Fossa delle Marianne nel giugno 2012.

Nel 2012 fu organizzata una nuova immersione con il sommergibile Deepsea Challenger, costruito da un’équipe australiana, con il compito di raccogliere campioni e filmare l’ambiente abissale. Dopo una prima immersione di prova, il regista James Cameron, il 26 marzo 2012, si immerse in solitaria raggiungendo con successo il fondo della Fossa (10.916 metri).

Il 29 aprile 2019, l’americano Victor Vescovo è disceso a bordo dei Limiting factor, nell’abisso Challenger battendo il record di immersione precedente nella Fossa delle Marianne fino alla profondità di 10.924 metri. Durante la sua esplorazione di quattro ore, Vescovo incontrò numerose creature marine sconosciute, ma anche rifiuti di plastica. Vescovo in una delle sue immersioni (ne fece otto) ha portato con sé sei passeggeri, tra cui tre donne: l’ex astronauta Kathryn Sullivan, Kelly Walsh, (figlia di Don Walsh) e Vanessa O’Brien (la prima donna a scalare l’Everest). Alla fine delle sue immersioni del 2020, Vescovo ottenne il record unico di otto immersioni, incluso il record per l’immersione più profonda a 10.924 metri di profondità  avvenuta il 28 aprile 2019.

Il sottomarino cinese Fendouzhe ha raggiunto la profondità di 10.909 metri. Il Fendouzhe è più capace del suo predecessore Shen hai Yong shi (Deep Sea Warrior) e può trasportare tre ricercatori a più di 10.000 metri di profondità. Durante una spedizione di mesi, il Fendouzhe ha completato ben tredici immersioni nella Fossa delle Marianne. Otto di queste immersioni hanno superato i 10.000 metri e, il 10 novembre 2020, il batiscafo Fendouzhe ha raggiunto la propria profondità record di 10.909 metri.

Bertrand Piccard, nipote di Auguste e figlio di Jacques, è stato il primo uomo a compiere, in volo, un giro intorno alla terra senza fermarsi, impresa compiuta con il pallone aerostatico "Orbiter 3" nel marzo del 1999.

Auguste Piccard, le vrai professeur Tournesol - 2Tout2Rien

Professor Trifone Girasole - Wikipedia

The Adventures of Tintin - Wikipedia

Striver (bathyscaphe) - Wikipedia

The Mariana Trench Plunges 36,000 Feet — Discover Magazine

Il sommergibile cinese Fendouzhe ha raggiunto i 10.909 metri

La leggendaria storia di Auguste Piccard e del batiscafo Trieste - SWI swissinfo.ch

Zibaldone Scientifico: 85. Congressi Solvay

• Jules Piccard (professor of chemistry)
  • Auguste Piccard (physicist, aeronaut, balloonist, hydronaut)
    • Jacques Piccard (hydronaut)
      • Bertrand Piccard (aeronaut, balloonist)
  • Jean Felix Piccard (organic chemist, aeronaut, and balloonist)
  • Jeannette Piccard (wife of Jean Felix) (aeronaut and balloonist)
    • Don Piccard (balloonist)

 

288. Illuminazione pubblica

Nel post 171. Una Miriade di comuni - Illuminazione pubblica si era visto come i consumi elettrici nazionali per l'illuminazione pubblica calassero, restando comunque alti rispetto alla media dell'Unione europea.

Nel 2013 l'Italia ha impiegato 5.977 milioni di chilowattora per l'illuminazione stradale, facendo registrare un calo del 4,5% rispetto al 2012, quando i consumi avevano toccato quota 6.261 milioni di kWh.

E negli anni successivi come sono andati i consumi?

Qui di seguito sono riportati i consumi italiani per l'illuminazione pubblica per alcuni anni compresi tra il 2012 e il 2024, di seguito i valori (x 4 anni) suddivisi per aree geografiche.

Il consumo di energia elettrica per illuminazione pubblica in Italia tra il 2012 e il 2019 è comunque stato relativamente stabile intorno ai 6.000 GWh, mentre è crollato a 5.146 GWh nel 2020, probabilmente a seguito della crisi pandemica. La soluzione per ridurre il consumo di illuminazione pubblica, adottata da circa il 60 per cento dei comuni italiani, è stata quella di sostituire i lampioni con luce al sodio con lampade a LED (Light Emitting Diode). I LED sono sorgenti più efficienti in quanto sono in grado di convertire oltre il 50 per cento in più di potenza elettrica (watt) in luce (lumen) rispetto alle lampade al sodio, abbassando quindi notevolmente sia il costo sia il consumo di energia elettrica.

Quest’utilizzo permetterebbe di ridurre ulteriormente la quantità di luce in funzione dell’effettiva necessità di fruizione della stessa. Ma una delle principali spiegazioni della mancata drastica riduzione, cioè dietro l’elevato consumo di illuminazione pubblica è l’eccessivo numero di nuovi punti luce e di maggior potenza installata.

In sintesi: gli impianti a LED potrebbero essere una soluzione, ma, purtroppo, la loro diffusione ha dato risultati inferiori al previsto.

Infatti, i consumi non sono scesi in modo significativo anzi in molti casi hanno peggiorato la situazione perché il minor costo dei LED ha spesso incentivato l’installazione di nuovi punti luce, comportando quindi un maggior consumo.

Inoltre, sono state quasi esclusivamente impiegate sorgenti a LED bianche, a luce fredda da 4000K o superiore. Sarebbe stato molto meglio impiegare sorgenti a LED calde, da 3000K o inferiore, che oggi hanno un’efficienza quasi analoga e una qualità della luce / eco-sostenibilità superiore. I LED bianchi sono infatti associati a un maggior inquinamento luminoso dato che emettono un’elevata quantità di luce blu. Quest’ultima è la luce più inquinante in assoluto in quanto si diffonde maggiormente nell’atmosfera e ha anche un importante impatto sulla salute umana e animale perché inibisce la produzione notturna di melatonina, fondamentale per il nostro orologio biologico.

La luce bianca, ed in particolare la luce calda, richiede che parte dello spettro blu del LED venga convertita in giallo tramite fosfori e questo comporta una perdita di efficienza.

Potete trovare una spiegazione qui: 179. Anno Luce (Blu)

Infine, un impianto contenente il doppio di pali rispetto a quelli necessari costa maggiormente alla collettività, per la realizzazione, il consumo di energia e la manutenzione per tutta la vita utile dell’impianto.

Picturing Earth in a New Light - NASA Science

La mappa sopra mostra variazioni di luminosità nella maggior parte del mondo abitato (tra 60 gradi sud e 70 gradi nord). Le aree gialle sono le zone dove c'è stato un maggiore incremento durante il periodo di studio, dal 2014 al 2022, mentre le aree viola sono quelle dove si è registrata una diminuzione.

 

La visualizzazione qui sotto mostra gli stessi dati per l'emisfero orientale, con l'immagine della copertina di Nature, dove lo studio è stato pubblicato nell'aprile 2026.

 

LED: una soluzione per l’illuminazione pubblica in Italia?

ocpi-LED e illuminazione pubblica.pdf

Costi e consumi dell’illuminazione pubblica – CieloBuio OdV

Volume 652 Issue 8109, 9 April 2026

Satellite imagery reveals increasing volatility in human night-time activity | Nature

287. La sequenza di Langford

Ian Stewart nel bel libro - La piccola bottega delle curiosità matematiche del professor Stewart – racconta che il matematico scozzese C. Dudley Langford stava osservando il figlio che giocava con 6 cubi colorati, 2 di ogni colore, notò che il ragazzo li aveva disposti in modo tale che i 2 cubi gialli erano separati da 1 cubo, i 2 cubi blu erano separati da 2 cubi e i 2 cubi rossi erano separati da 3 cubi. Ci pensò su e riuscì a dimostrare che si trattava dell’unica disposizione con questa proprietà (a parte quella simmetrica che si ottiene scambiando la destra con la sinistra).

E se i colori fossero 4 o più?

Per rispondere possiamo provare con carta e penna o utilizzando 2 semi delle carte di un mazzo con i valori da 1 a 4. In modo più completo, potremmo scrivere un programma con un linguaggio di programmazione adatto per il calcolo numerico e provare tutte le combinazioni, selezionando quelle che soddisfano le condizioni richieste.

Con 4 colori si ha ancora un’unica combinazione:

Per quello che viene chiamato Problema di Langford, si hanno soluzioni per N = 3, 4, 7, 8, 11, 12, 15, 16, … (cioè uguali a 0 o 3, modulo 4); il corrispondente numero di soluzioni è 1, 1, 26, 150, 17792, 108144, 39809640, 326721800, … (sequenza OEIS A014552).

Si sono sempre tralasciate le soluzioni simmetriche.

Non ci sono invece soluzioni per gli altri valori (cioè uguali a 1 o 2, modulo 4).

Il numero di soluzioni per N = 20 supera 2,6 x 10¹² e per N = 24, 46 x 10¹⁵.

Questo argomento è già stato trattato in 2 precedenti Carnevali della Matematica nelle Notiziole di .mau. e prima in DropSea, ma qui di seguito vorrei continuare mostrando alcuni esempi, oltre a quelli già visti.

Tutti i 26 casi per N = 7  (che ha soluzioni perché 7 / 4 = 1 con resto 3)

Alcuni casi per N = 8

 

Un paio di casi per N = 12

 

12 5 3 7 11 4 3 5 6 10 4 7 9 12 8 6 11 1 2 1 10 2 9 8

 

12 5 9 7 4 2 11 5 2 4 10 7 9 12 8 6 3 1 11 1 3 10 6 8

 

 

Qui invece un esempio della sequenza di Skolem per N = 4, cioè dove la separazione non è uguale al numero k, ma a k-1

 

2 3 2 4 3 1 1 4

Possiamo anche usare sequenze di Triplette di Langford, dove ogni numero compare 3 volte, es. con N = 9

 

1 9 1 6 1 8 2 5 7 2 6 9 2 5 8 4 7 6 3 5 4 9 3 8 7 4 3

 

 

Se infine definiamo un insieme diverso di numeri che useremo come sequenza base, al posto di {1,2,3,4}, allora possiamo potenzialmente ottenere sequenze diverse, ad esempio, di seguito una sequenza di Skolem usando l'insieme {2,3,5,6}

5 6 2 3 2 5 3 6

Problema di Langford - Wikipedia

Langford series

Langford's Problem

DropSea: I rompicapi di Alice: I cubi di Langford

Il problema di Langford | Notiziole di .mau.

oeis.org/A014552/a014552_1.txt

A014552 - OEIS

A014552 - Number of solutions to Langford problem (up to reversal of the order):

0, 0, 1, 1, 0, 0, 26, 150, 0, 0, 17792, 108144, 0, 0, 39809640, 326721800, 0, 0, 256814891280, 2636337861200, 0, 0, 3799455942515488, 46845158056515936, 0, 0, 111683611098764903232, 1607383260609382393152, …

 

Non credo che sia nota una formula per il calcolo delle soluzioni, ma esiste comunque un modello che spiega abbastanza bene la variabilità dei dati

L’ordinata del grafico utilizza una scala logaritmica.