286. Candidati al Nobel per la fisica

Il primo Premio Nobel per la fisica è stato assegnato nel 1901 a Wilhelm Rontgen per la scoperta dei Raggi X.

Da quando hanno cominciato ad assegnare i Premi Nobel per la fisica, sono molte le candidature di illustri personaggi che non hanno ricevuto il premio.

Di seguito alcuni esempi con indicato il periodo di candidatura (anche se non in modo continuativo):

 

William Thomson, I barone Kelvin - Wikipedia dal 1901 al 1907

 

Ludwig Boltzmann - Wikipedia      dal 1903 al 1906

 

Henri Poincaré - Wikipedia         dal 1904 al 1912

 

James Dewar - Wikipedia        dal 1904 al 1913

 

Oliver Heaviside - Wikipedia      dal 1904 al 1914

 

Ernest Rutherford - Wikipedia   dal 1907 al 1937 (Nobel per la Chimica nel 1908)

 

Valdemar Poulsen - Wikipedia      dal 1909 al 1923

 

Fratelli Wright - Wikipedia         dal 1909 al 1913

 

Paul Langevin - Wikipedia            dal 1910 al 1946

 

Ernst Mach - Wikipedia              dal 1911 al 1914

 

Loránd Eötvös - Wikipedia             dal 1911 al 1917

 

Charles Fabry - Wikipedia             dal 1911 al 1932

 

Friedrich Paschen - Wikipedia             dal 1914 al 1933

 

Robert Williams Wood - Wikipedia            dal 1914 al 1950

 

Charles Galton Darwin - Wikipedia                  1915

 

Thomas Edison - Wikipedia                             1915

 

Arnold Sommerfeld - Wikipedia             dal 1917 al 1951

 

Auguste e Louis Lumière - Wikipedia         dal 1920 al 1927

 

David Hilbert - Wikipedia                          dal 1929 al 1933

 

Auguste Piccard - Wikipedia                        dal 1932 al 1933

 

Hans Geiger - Wikipedia                        dal 1935 al 1955

 

Samuel Abraham Goudsmit - Wikipedia    dal 1935 al 1975

 

Giuseppe Occhialini - Wikipedia               dal 1936 al 1969

 

Lise Meitner - Wikipedia                     dal 1937 al 1967

 

Nikola Tesla - Wikipedia                               1937

 

Seth Neddermeyer - Wikipedia             dal 1941 al 1952

 

Pierre Victor Auger - Wikipedia             dal 1941 al 1953

 

George Gamow - Wikipedia             dal 1943 al 1974

 

Bruno Rossi - Wikipedia                      dal 1947 al 1975

 

George Eugene Uhlenbeck - Wikipedia    dal 1947 al 1975

 

Karl Guthe Jansky - Wikipedia                      1948

 

Edwin Hubble - Wikipedia                     1953

 

Jan Oort - Wikipedia                   dal 1955 al 1975

 

Satyendranath Bose - Wikipedia         dal 1956 al 1974

 

Wu Jianxiong - Wikipedia                 dal 1958 al 1974

 

Norbert Wiener - Wikipedia                      1959

 

Claude Shannon - Wikipedia             dal 1959 al 1973

 

Walter Schottky - Wikipedia                  dal 1959 al 1974

 

Fred Hoyle - Wikipedia                         dal 1964 al 1973

 

John Archibald Wheeler - Wikipedia       dal 1965 al 1974

 

John Stewart Bell - Wikipedia                  1972

 

 

La lista è lunga e sicuramente sono state tralasciate importanti candidature che si possono comunque trovare in Wikipedia:

 

List of nominees for the Nobel Prize in Physics - Wikipedia

 

Le candidature non vengono rese note per 50 anni, per cui l’elenco si ferma agli anni ’70.

Nonostante la lunga lista di fisici, astronomi e chimici nominati, ci sono stati altri famosi scienziati che sono stati trascurati per la candidatura al Premio Nobel, come i fisici: G.Fr. FitzGerald, G. Stokes, J.W. Gibbs, P. Drude, H. Minkowski, O. Reynolds, N. Umov, Ernst Pringsheim Sr., M. Smoluchowski, W. Voigt, M. Abraham, A. Friedmann, G. Wulff, G. Sagnac, E. Wiechert, R. Pictet, P. Ehrenfest, P. Knipping, L. Shubnikov, M.P. Bronstein, E. Majorana, E. Hall, S.P. Schubin, O. Lodge, J. Larmor, J. Ishiwara, R.Ch. Tolman, A.H. Pfund, W. W. Hansen, H. Nagaoka, Y. Nishina, Y. Frenkel, T. Kaluza, J. Lennard-Jones, H. Weyl, A. Proca, J. von Neumann, G. Mie, D. Hartree, A. Smekal, P. Pringsheim, H. von Halban, F. Houtermans, B. Podolsky, A.I. Alikhanov, E. Marsden e E.F. Gross;

astronomi e astrofisici: P.J.C. Janssen, C.A. Young, S. Newcomb, G.V. Schiaparelli, W. Huggins, K. Schwarzschild, P. Lowell, W. de Sitter, R.H. Fowler, G.W. Ritchey, J. Jeans, G. Shajn, Otto Schmidt e C.K. Seyfert.

Rosalind Franklin meriterebbe un Premio Nobel postumo per aver contribuito alla scoperta della struttura a doppia elica del DNA.

Molti di questi sono scomparsi prematuramente e il Premio Nobel viene assegnato solo se ancora in vita. Mi fa piacere ricordare Hermann Minkowski e Karl Schwarzschild morti rispettivamente a 44 anni di appendicite e 42 anni di pemfigo (una malattia autoimmune), che riuscirono a fornire in breve tempo fondamentali contributi alla Teoria della Relatività di Einstein.

 

List of nominees for the Nobel Prize in Physics - Wikipedia

Nomination archive - NobelPrize.org

 

Candidati al premio Nobel per la fisica - Wikipedia

All Nobel Prizes in Physics - NobelPrize.org

Vincitori del premio Nobel per la fisica - Wikipedia

Portale:Fisica - Wikipedia

Zibaldone Scientifico: 85. Congressi Solvay

Zibaldone Scientifico: 138. Semplicità

Zibaldone Scientifico: 222. Paralipomeni e DNA

Zibaldone Scientifico: Risultati di ricerca per Nobel

 

285. Forme armoniche - crinkle crankle wall

Quando pensiamo ad un muro, la prima cosa che ci viene in mente è una costruzione in mattoni più dritta possibile. Si sa che la linea retta è il percorso minimo tra 2 punti; per cui si decidono gli estremi, si piantano 2 paletti, si tira una corda e si comincia a costruire.

Nella contea di Suffolk, UK, è presente anche un altro esempio di muro:

Il muro crinkle crankle o anche muro a serpentina risale all’Antico Egitto e, tra le altre cose, permette di risparmiare mattoni.

Ha una forma sinusoidale che fornisce stabilità alla struttura senza l’utilizzo di pilastri o contrafforti a distanze regolari.

A parità di altezza, il numero di mattoni utilizzati nel muro è proporzionale al prodotto della sua lunghezza per il suo spessore. Supponiamo che il muro abbia una forma sinusoidale e consideriamo una sezione di muro lunga 2π. Se il muro ha la forma della funzione A sen(x), allora la lunghezza di questa curva si trova calcolando il seguente integrale:

Se A = 0 abbiamo una linea retta, cioè un muro piatto con lunghezza 2π = 6,2832, mentre se A = 1 l’integrale vale 7,6404; il loro rapporto vale circa 1,22, cioè il 22% in più.

Ma la forma sinusoidale irrobustisce notevolmente il muro e permette quindi di utilizzare una sola fila di mattoni invece che 2, dimezzandone lo spessore, cioè lungo il 122% e largo il 50%, in totale si usa solo un numero di mattoni pari al 61%.

 

Finché il valore è inferiore al 100% si risparmierà materiale.

Ma per quale valore dell’ampiezza A si ha il 100% (cioè lo stesso numero di mattoni)?

Con A = 2,6 la lunghezza vale circa 6,2822 (quasi 2π)

A = 1  (in rosso)      -      A = 2,6  (in blu)

Se siete interessati, qui sotto potete trovare una bella lista di “crinkle crankle walls” con relative foto:

Crinkle-Crankle Walls Of Suffolk : EDitorial 4-Jan-2016

Crinkle crankle wall - Wikipedia

Il muro Crinkle-Crankle spiegato | Blog | Proprietà ALCO

Crinkle-Crankle Wall, Reclaimed Bricks in Ipswich | RBC – Reclaimed Brick Company

Crinkle crankle wall calculus

Crinkle crankle wall, Fulbourn © Bob Jones :: Geograph Britain and Ireland

L'incrollabile utilità dei serpeggianti muri d'Inghilterra - Il blog di Jacopo Ranieri

Easton - Google Maps

Out and about looking at Crinkle Crankle Walls / Historical Association

Slangenmuur - Wikipedia

Ha-ha - Wikipedia

crinkle crankle wall math - Cerca con Google

This Wall Uses Fewer Bricks Than A Straight Wall

Zibaldone Scientifico: 284. Prologo: Sinusoidi e forme armoniche

 

Grazie a Giorgio per il suggerimento

 

284. Prologo: Sinusoidi e forme armoniche

Viene considerata “armonica” un’oscillazione pura priva di distorsioni, cioè che vibra a una singola frequenza senza armoniche superiori.

Ad esempio la sinusoide, una funzione periodica oscillante, regolare e continua; nella forma più semplice   y = sen(x)

o in generale  y(t) = A sen(ωt + φ) ;  con ampiezza A, velocità angolare 𝜔 e fase φ.

Sen(x) oscilla tra +1 e -1; partendo da 0, cresce fino a 1, torna a 0, scende a –1, per tornare a 0 in 2π; è periodica e si ripete ogni 2π.

Secondo il teorema di Fourier, qualsiasi onda può essere scomposta come somma di funzioni seno e coseno.

L’area di una semionda è semplice da calcolare: l’integrale di sen(x) è -cos(x), da cui si può ricavare che l’area della semionda vale semplicemente 2.

Questa proprietà è degna di nota, una figura con base irrazionale π e altezza 1 ha come area un valore intero.

In quanto integrale ellittico, non è invece immediato calcolare la lunghezza del grafico, ma si può comunque ricavarla approssimando la funzione con una spezzata, ad esempio il segmento da 0 a 60 gradi ha lunghezza 1,36, mentre da 60 a 90 vale 0,54; in totale 1,9. Ottima approssimazione visto che il valore reale è circa 1,9101.

Per un semiperiodo (da 0 a π) vale circa 3,8202.

In tabella vengono mostrati alcuni esempi dei valori delle aree e delle lunghezze comprese tra limiti espressi in gradi:

Di seguito qualche esempio significativo mostrato in figura:

Zibaldone Scientifico: 285. Forme armoniche - crinkle crankle wall

283. Frazioni continue

La "Introductio in Analysin Infinitorum", pubblicata da Leonhard Euler (Eulero) nel 1748, pone al centro del lavoro l’investigazione dell’infinito, facendo ricorso esclusivamente a risorse algebriche e raccoglie diversi lavori su argomenti riguardanti algebra, funzioni trigonometriche e logaritmiche, serie infinite e frazioni continue.

LaVitaFelice.it

In questo post ci concentreremo su queste ultime ed in particolare su alcune delle tante frazioni continue relative a Pi Greco.

In occasione del Pi Day è usanza parlare del Pi Greco e cose da dire ce ne sono sempre molte.

Per cominciare, sappiamo che è un numero irrazionale, quindi non può essere scritto come quoziente di due interi, ed inoltre, è un numero trascendente (ovvero non è un numero algebrico); ciò significa che non ci sono polinomi con coefficienti razionali di cui Pi è radice; quindi, è impossibile esprimere Pi usando un numero finito di interi, di frazioni e di loro radici.

Ma la cosa incredibile è che le formule esposte da Eulero nella sua pubblicazione hanno un aspetto molto semplice.

Dopo aver discusso di serie infinite e di prodotti di infiniti fattori, affronta l’argomento delle frazioni continue, Eulero scrive:

          357. Chiamo ora funzione continua una frazione di tal genere: il suo denominatore consta di un numero intero e di una frazione, il cui denominatore di nuovo è la somma di un intero e di una frazione che a sua volta è realizzata in maniera simile, ovvero questa caratteristica procede all’infinito oppure si ferma da qualche parte. In tal modo quindi frazione continua sarà l’espressione seguente:

nella prima forma i numeratori delle frazioni sono unità, nella seconda forma invece i numeratori sono numeri qualsiasi.

Per comodità si può anche usare questa forma sintetica:

La frazione regolare (prima forma) per Pi comincia così:

dove non si vede una particolare regolarità nel denominatore e i termini vanno calcolati di volta in volta.

Lord Brouncker (1620-1686) fornisce nel 1659 (senza provarla) questa elegante frazione continua, mostrata di seguito insieme al prodotto infinito di Wallis e alla serie di Leibniz:

Nel 1775 Eulero riesce a dare una prova della sua validità.

Come si può notare, queste formule hanno un aspetto semplice e regolare.

 

1655: John Wallis (1616-1703) trova un prodotto infinito razionale per Pi; William Brouncker (1620-1684) lo converte poi in una frazione continua.

1665: Isaac Newton scopre il calcolo infinitesimale e calcola Pi fino alla 16ª cifra decimale.

1671: James Gregory scopre le serie delle arcotangenti.

1674: Gottfried Leibniz (1646-1716) scopre la serie delle arcotangenti per Pi.

1748: Eulero pubblica l'Introductio in Analysin Infinitorum contenente il cosiddetto Teorema di Eulero e molte serie per Pi.

 

Queste 3 formule viste prima (Wallis, Brouncker, Leibniz) sono profondamente collegate.

Connessione Wallis e Brouncker

Nel 1655, John Wallis pubblica nell'Arithmetica Infinitorum il suo prodotto infinito per 4/Pi, Wallis mostra il risultato a Lord Brouncker, il quale, ispirato dal lavoro dell'amico, trasforma il prodotto in una frazione continua generalizzata. Wallis pubblica la formula di Brouncker nel suo libro, pur non conoscendo l'esatto metodo di derivazione usato da quest'ultimo.

 

Connessione Brouncker e Leibniz

Sebbene la serie di Leibniz (scoperta indipendentemente anche da James Gregory) sia apparsa qualche decennio dopo, esiste un legame matematico diretto:

Trasformazione di Eulero: Leonhard Euler dimostra nel XVIII secolo che la frazione continua di Brouncker può essere derivata direttamente dalla serie di Leibniz applicando un metodo di trasformazione che converte una serie infinita in una frazione continua equivalente.

Entrambe le formule condividono la stessa scarsa efficienza computazionale e convergono quindi molto lentamente; per ottenere 10 cifre decimali, sono necessari circa 5 miliardi di termini sia per la serie di Leibniz che per la frazione continua di Brouncker.

Eulero mostra come trasformare serie infinite in frazioni continue:

Ad esempio:

Riporto anche la notevole formula:

Pi history - MacTutor History of Mathematics

Formula della frazione continua di Eulero - Wikipedia

Mauro Fiorentini - Frazioni continue

Rogers–Ramanujan continued fraction - Wikipedia

Serie (matematica) - Wikipedia

Storia della matematica - Wikipedia

Continued Fraction -- from Wolfram MathWorld

Trott Constants -- from Wolfram MathWorld

List of formulae involving π - Wikipedia

Pi - Wikipedia

L'univers de Pi - Méthodes Analytiques

Continued Fractions - An introduction

Le Frazioni Continue e l’Approssimazione dei Numeri Reali - GameLudere

Zibaldone Scientifico: 121. Irrazionale

Zibaldone Scientifico: 175. Prodotti Infiniti

In viaggio con Pi Greco.

Nel bell'articolo di Thomas J. Osler - LORD BROUNCKER’S FORGOTTEN SEQUENCE OF CONTINUED FRACTIONS FOR PI, vengono mostrate alcune formule ricavate da Brouncker: