95. Galleria di Stampe

Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 giugno 1898 – Laren, 27 marzo 1972) è stato uno dei più famosi grafici ed illustratori di tutti i tempi. È conosciuto principalmente per le sue incisioni su legno, litografie e mezzetinte che tendono a presentare costruzioni impossibili, esplorazioni dell'infinito, tassellature del piano e dello spazio e motivi a geometrie interconnesse che cambiano gradualmente in forme via via differenti.

Nel 1956, Escher fece una litografia, cui diede il titolo di “Prentententoonstelling”,

la cui traduzione italiana e’  “Galleria di Stampe”

In questa stampa un giovane ammira un quadro esposto in una galleria d'arte, in cui e’ rappresentato il porto di una piccola città (probabilmente La Valletta a Malta). Continuando in senso orario, nella città e’ presente una galleria d’arte dove al suo interno e’ presente un giovane che ammira un quadro …

Al centro troviamo un buco bianco con la firma di Escher.

Secondo l'analisi frattale, quella litografia può essere vista come una determinata curva ellittica sul piano dei numeri complessi che conduce a una sua ripetizione costante, ruotata in senso orario di circa 157,6255960832. . . gradi e rimpicciolita di 22,5836845286. . .   volte.

In parole povere, in quel buco ci si potrebbe incastrare l'intera immagine, rimpicciolita 22 volte e ruotata di 157 gradi. Con una zoomata continua e’ possibile procedere all’infinito all'interno della litografia.

Il diagramma che rappresenta questo ciclo continuo e’ il seguente:

Per costruire questa litografia Escher utilizzò la griglia riportata in figura:

dove spostandosi da un angolo al successivo (ad esempio dal punto A al punto B o viceversa) si ha una variazione di scala di un fattore 4. Dopo una rotazione completa si ritorna al punto di partenza dove il fattore diventa 4⁴ = 256

In altre parole il giovane e’ circa 4 volte più grande del secondo uomo presente nella galleria d’arte e 16 volte di quello seduto sul terrazzo della casa.

Nell’ottobre del 1964 Escher si recò negli Stati Uniti per un ciclo di conferenze. Purtroppo però si ammalò e dovette essere ricoverato per un intervento chirurgico urgente. Tutti gli impegni vennero annullati e Escher non ebbe mai più occasione di tenere quelle conferenze. Aveva scritto il testo completo delle 2 conferenze in inglese. Fortunatamente, questi testi si sono conservati e sono stati successivamente raccolti nel libro:

M.C.Escher, Esplorando l’infinito, Garzanti

In merito alla “Galleria di Stampe” Escher scriveva:

“… lungo i margini l’immagine si espande ad anello, in senso orario, e circonda un centro urbano vuoto. Cercherò di seguire quest’azione, a cominciare dall’angolo in basso a destra.

Varchiamo la soglia per entrare in una galleria di stampe. Le incisioni sono esposte sui tavoli e sui muri. Incontriamo subito un visitatore con le mani dietro la schiena e poi un giovane circa 4 volte più alto. Ha la testa tanto più grossa della mano per via dell’espansione circolare continua. Osserva l’ultima stampa di una serie appesa al muro; vede la nave, il mare e le case di una città sullo sfondo, che nella stampa e davanti a lui continuano a espandersi. In una delle case una donna guarda dalla finestra aperta. Essa e’ anche un particolare della stampa che il giovane osserva, proprio come la tettoia in pendenza che le sta sotto, e che protegge la galleria. Così, dopo avere girovagato con lo sguardo intorno al centro vuoto, dobbiamo concludere logicamente che lo stesso giovane e’ parte della stampa che sta osservando. In realtà egli si vede come un particolare dell’immagine:

la realtà e l’immagine sono una cosa sola.”

I video visionabili nel sito seguente possono aiutare ad approfondire la comprensione dei lavori di Escher.
http://www.youtube.com/watch?v=9WHdyG9mJaI&context=C3ceadd3ADOEgsToPDskLlwtChO3oZKUxKT4LOX5P

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Bruno Ernst, The Magic Mirror of M. C. Escher, Ballantine Books, New York, 1976
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http://www.ams.org/notices/200304/fea-escher.pdf
http://www.josleys.com/show_gallery.php?galid=325
http://aixa.ugr.es/escher/table.html
http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/index.php?menu=intro
http://www.maecla.it/bibliotecaMatematica/af_file/escher.htm

http://zibalsc.blogspot.com/2011/02/35-escher.html

http://www.mcescher.com/

http://britton.disted.camosun.bc.ca/escher/jbescher.htm

http://www.mathacademy.com/pr/minitext/escher/index.asp

http://it.wikipedia.org/wiki/Maurits_Cornelis_Escher

Dedicato a MC che mi ha fatto conoscere MCE