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domenica 1 giugno 2025

272. Sonde spaziali

Le sonde Pioneer 10 e 11 (lanciate nel ’72 e ’73) e successivamente le 2 Voyager (lanciate nel ’77) sono state progettate per l’esplorazione del Sistema Solare.

Entrambe le sonde Pioneer hanno a bordo una placca; in alluminio anodizzato con oro, su cui è inciso:

·       Lo schema di transizione iperfine per inversione di spin dell'idrogeno neutro per suggerire quale frequenza utilizzare per contattarci (lunghezza d'onda 21 cm)

·       La posizione relativa del Sole rispetto al centro della galassia e a 14 pulsar

·       Lo schema del Sistema solare

·       Le immagini di un uomo e di una donna, sovrapposte al contorno della navicella per rendere l’idea della statura delle due persone.





Cinque anni più tardi la NASA a bordo delle Voyager inviò un disco di rame placcato oro, con tanto di istruzioni per l’uso incise sulla custodia di alluminio. 
Include:

·       116 immagini dell’ambiente terrestre

·       le registrazioni di 27 brani musicali

·       i saluti in 55 lingue

·       un messaggio del Segretario generale delle Nazioni Unite Kurt Waldheim

·       uno del Presidente degli Stati Uniti Jimmy Carter

·       suoni caratteristici del pianeta Terra.

Il disco è in rame placcato d’oro, 30 cm di diametro. La copertura del disco è in alluminio, elettro-placcato con un campione dell'isotopo di uranio-238 (il cui tempo di dimezzamento è di 4.468 miliardi di anni) per consentire a un'eventuale civiltà che lo recuperi di determinarne l'età misurando (attraverso, per esempio, uno spettrometro di massa) la frazione di uranio rimanente.



Aneddoto: il team di Carl Sagan voleva includere nel disco la canzone dei Beatles del 1969 "Here Comes the Sun", ma la casa discografica EMI, che deteneva i diritti d'autore, rifiutò. Sagan raccontò che i Beatles erano favorevoli all'idea, ma non possedevano il copyright.

Le missioni Voyager utilizzarono un allineamento planetario che avviene una volta ogni 175 anni, il che permette di visitare i 4 pianeti giganti del Sistema Solare. Nel 1998, Voyager 1 era la navicella più lontana dalla Terra (superando Pioneer 10).

Non è previsto che incontrino stelle vicine, tra 40.000 anni Voyager 1 passerà a più di 1 anno-luce dalla stella nana AC+793888 e fra circa 300.000 anni Voyager 2 transiterà a 4,3 anni-luce da Sirio.

Le sonde gemelle Voyager sono passate accanto a Giove e a Saturno, in seguito Voyager 2 ha visitato anche Urano e Nettuno.

Voyager 1 - 5 settembre 1977

La sonda passò vicino a Giove il 5 marzo 1979. Le due Voyager fecero numerose scoperte su Giove e i suoi satelliti. La più sorprendente fu la scoperta di vulcani di zolfo su Io, che non erano mai stati osservati né dalla Terra né dal Pioneer 10 o dal Pioneer 11. La sonda proseguì il suo viaggio verso Saturno. Il punto di massimo avvicinamento fu raggiunto il 12 novembre 1980, quando passò a una distanza di poco più di 120.000 km dal pianeta. La sonda fotografò le complesse strutture degli anelli di Saturno, e studiò l'atmosfera di Saturno e di Titano.

A maggio 2025, la sonda sta operando e comunicando dati da 47 anni e 8 mesi e, continuando a viaggiare rispetto al Sole alla velocità stimata di 61.198,15 km/h, si trova alla distanza dal Sole di 166,9 AU (2,49×1010 km), facendone l'oggetto artificiale più lontano dalla Terra.

Voyager 2 - 20 agosto 1977  - quattro pianeti:

A maggio 2025 la Voyager 2 si trova nello spazio interstellare alla distanza dal Sole di 139,626 AU (2,088×1010 km). La sonda si sta allontanando dal Sole alla velocità di 15,37 km/s.

Oltre queste, le principali sonde che sono andate oltre Giove includono New Horizons (che ha esplorato Plutone e ora si trova nella cintura di Kuiper), e missioni come Juno (che esplora Giove) e Cassini (che ha esplorato Saturno, ma ha attraversato l'orbita di Giove durante il suo viaggio). La sonda Parker Solar Probe e le sonde Helios sono missioni che, pur avendo come obiettivo primario il Sole, sono andate ben oltre l'orbita di Giove.

Ecco le principali sonde che sono arrivate oltre Giove (distanza di circa 5,2 AU dalla Terra):

Pioneer 10 (1972)

  • Lancio: Il 2 marzo 1972, è stata la prima sonda a essere lanciata verso l'esterno del sistema solare. La missione principale di Pioneer 10 era quella di esplorare Giove, studiando il campo magnetico del pianeta, la radiazione cosmica e altri fenomeni. Dopo aver sorvolato Giove nel 1973, la sonda ha continuato a viaggiare verso l’esterno del sistema solare.
  • Distanza attuale: Pioneer 10 è stata la prima sonda a lasciare il sistema solare nel 1983, quando ha raggiunto la zona di transizione tra il sistema solare e lo spazio interstellare. Pioneer 10 è ora a più di 13 miliardi di chilometri dalla Terra (circa 88 AU), nel 2003 il segnale è stato perso definitivamente.

Pioneer 11 (1973)

  • Lancio: nell'aprile del 1973, quasi un anno dopo Pioneer 10, con un obiettivo simile. La missione di Pioneer 11 includeva lo studio di Giove, ma la sonda è stata anche la prima a esplorare Saturno, passando vicino al pianeta nel 1979 e fornendo preziose informazioni sui suoi anelli e sul campo magnetico.
  • Distanza attuale: Dopo il sorvolo di Saturno, Pioneer 11 ha proseguito il suo viaggio nell'intervallo tra il sistema solare e lo spazio interstellare. La comunicazione con Pioneer 11 è stata interrotta nel 1995, e ora la sonda si trova a circa 12 miliardi di chilometri dalla Terra (circa 80 AU).

Voyager 1 (1977)

  • Lancio: Voyager 1 è stata lanciata dalla NASA nel 1977 ed è attualmente la sonda spaziale più lontana dalla Terra. Ha attraversato l'orbita di Giove e Saturno, ed è ora nello spazio interstellare.
  • Distanza attuale: Dopo aver passato Giove e Saturno, Voyager 1 ha continuato il suo viaggio verso l'uscita dal sistema solare. Continua a inviare segnali.

Voyager 2 (1977)

  • Lancio: lanciata anch'essa nel 1977, ha esplorato Giove, Saturno, Urano e Nettuno. È l'unica sonda che ha visitato tutti e quattro i giganti gassosi.
  • Distanza attuale: Dopo aver attraversato l'orbita di Giove, Voyager 2 ha visitato Saturno, Urano e Nettuno. Anche Voyager 2 è attualmente diretta verso lo spazio interstellare e ha attraversato la frontiera del sistema solare nel 2018, rimanendo in contatto con la Terra.

Helios 1 e Helios 2 (1974 e 1976)

  • Lancio: missioni congiunte tra NASA e Germania, lanciate negli anni '70.
  • Distanza attuale: pur essendo destinate a studiare il Sole, entrambe le sonde hanno poi viaggiato molto oltre Giove per raccogliere dati sul vento solare e sulle particelle cariche.

Cassini (1997)

  • Lancio: nel 1997 con destinazione Saturno, Cassini ha attraversato l'orbita di Giove durante il suo viaggio.
  • Distanza attuale: Cassini ha utilizzato Giove come punto di assistenza gravitazionale durante il suo viaggio verso Saturno. La missione ha studiato Saturno, le sue lune e gli anelli fino al termine della sua missione nel 2017.

New Horizons (2006)

  • Lancio: nel 2006, ha raggiunto Plutone nel 2015 e ha continuato a esplorare la fascia di Kuiper Belt.
  • Distanza attuale: dopo aver sorvolato Plutone, New Horizons ha continuato verso oggetti più distanti nel sistema solare esterno, ed è ora nella fascia di Kuiper oltre l'orbita di Giove. Nel gennaio 2019, ha sorvolato un oggetto chiamato Arrokoth (precedentemente noto come 2014 MU69), il primo oggetto della cintura di Kuiper ad essere esplorato da una sonda.

Juno (2011)

  • Lancio: nel 2011 per studiare Giove, ha attraversato l'orbita del pianeta gigante e si è inserita in orbita polare attorno a Giove nel 2016.
  • Distanza attuale: la sua traiettoria l'ha portata oltre l'orbita di Giove per entrare in orbita attorno al pianeta gigante, esplorando la sua atmosfera, il suo campo magnetico e le sue lune.

Parker Solar Probe (2018)

  • Lancio: nel 2018 per studiare il Sole, ma la sua traiettoria la porta ben oltre l'orbita di Giove durante il suo viaggio.
  • Distanza attuale: la sonda ha compiuto una serie di passaggi ravvicinati con il Sole e arriverà fino a 0,04 AU dal Sole durante i suoi passaggi più stretti. 

Record di velocità - Wikipedia

Il record per la maggiore velocità raggiunta da un oggetto creato dall'uomo appartiene alla sonda Parker Solar Probe, che il 29 aprile 2021 ha raggiunto i 532000 km/h in avvicinamento al Sole e raggiungerà il picco di velocità con 690000 km/h presso il perielio.


Voyager 2 velocity;   Earth – Jupiter – Saturn – Uranus - Neptune

ntrs.nasa.gov/api/citations/19900004096/downloads/19900004096.pdf


La fionda gravitazionale è una tecnica che utilizza la gravità di un pianeta per alterare il percorso e la velocità di un veicolo spaziale, consentendo di risparmiare carburante e tempo. A seguito dei guadagni di velocità dovuti a Giove, Saturno e Urano, la gravità del Sole non ha potuto impedire l'uscita di Voyager 2 dal sistema solare. La sonda accelera e poi rallenta mentre sorvola ciascun gigante gassoso, ma sperimenta solo variazioni positive di velocità relative al Sole.



Jean-Luc Robert-Esil - Jacques Paul, Piccolo libro sull’Universo, ediz. Dedalo

Placca dei Pioneer - Wikipedia

List of artificial objects leaving the Solar System - Wikipedia

Apollo 11 goodwill messages - Wikipedia

Voyager Golden Record - Wikipedia

Pale Blue Dot - Wikipedia

Portal:Spaceflight - Wikipedia

Timeline of spaceflight - Wikipedia

List of Solar System probes - Wikipedia

Fionda gravitazionale - Wikipedia

Zibaldone Scientifico: 26. Effetto Fionda Gravitazionale

Zibaldone Scientifico: astronomia



domenica 30 giugno 2019

248. Fasi Lunari

Dedicato a Guillermo Mordillo e alle sue lune

Giusto per fare chiarezza, le Lunule con le fasi lunari non c’entrano molto. Qui di seguito si cerca di spiegare brevemente cosa sono le fasi lunari.
La Luna impiega 29,53 giorni per completare un’orbita attorno alla Terra in un ciclo lunare completo (Periodo Sinodico) e, durante questo tempo, passerà per ognuna delle sue fasi. Poiché il periodo orbitale della Luna dura meno di un mese medio, a seconda del numero esatto di giorni del mese, la Luna Piena anticipa un giorno o due ogni mese.
I cambiamenti possono sembrare lenti, ma in un dato giorno la quantità di Luna illuminata dal Sole può variare fino al 10% (in circa 15 giorni cambia del 100%).
Le 4 principali fasi della Luna sono: Luna Nuova, Primo Quarto, Luna Piena e Ultimo Quarto.
La Luna Nuova si verifica con una luminosità pari allo 0% quando la Luna è completamente scura, mentre la fase di Luna Piena con una luminosità del 100%. Per i Quarti di Luna la luminosità è del 50%.

La “Luna Piena” non è “piena” per tutto il giorno (o per tutta la notte) avviene in un preciso istante del Periodo Sinodico e potrebbe anche succedere quando per voi è giorno.

I greci furono tra i primi a dare uno sguardo scientifico alla Luna e alle sue fasi. Intorno al 500 a.C. osservarono attentamente la linea di confine (il Terminatore) tra i 2 emisferi (oscuro e luminoso) della Luna, e sulla base della stima della sua forma, ipotizzarono correttamente che la Luna dovesse essere una sfera. Alcuni secoli più tardi, intorno al 350 a.C., Aristotele fece ulteriori osservazioni e, osservando l'ombra della Terra sulla faccia della Luna durante un'eclissi lunare, capì che anche la Terra dovesse essere una sfera. Però, ragionando erroneamente, ipotizzo che la Terra fosse fissa nello spazio e che la Luna, il Sole e le stelle ruotassero attorno ad essa. Credeva anche che la Luna fosse una sfera traslucida che viaggiava in un'orbita perfetta attorno alla Terra.
Nei primi anni del 1500 l'astronomo Niccolò Copernico sviluppò un modello del Sistema Solare in cui la Terra e gli altri pianeti orbitavano attorno al Sole e la Luna orbitava intorno alla Terra. Cento anni dopo Galileo Galilei usò uno dei primi telescopi per osservare il Terminatore e dedusse dalle ombre irregolari durante la fase calante, che la superficie della Luna era piena di crateri e valli.
Dopo Copernico e Galilei, la lunga visione aristotelica dei cieli dell'Universo venne ribaltata e la Terra divenne uno dei pianeti orbitanti intorno al Sole e la Luna un satellite craterizzato in orbita intorno alla Terra.

In figura viene schematizzato un mese lunare :




Essendo in rotazione sincrona, la Luna rivolge sempre la stessa faccia verso la Terra e il suo lato nascosto è rimasto sconosciuto fino al recente periodo delle esplorazioni spaziali.
In realtà, per il fenomeno della librazione, la superficie nascosta non raggiunge la metà di questo corpo celeste ma è solo del 41%, pari a 15,5 milioni di km². Il 10 ottobre 1959, la cosmonave sovietica Luna 3 fotografò per la prima volta il lato “oscuro” della Luna. Durante il suo moto orbitale il diverso aspetto causato dall'orientazione rispetto al Sole genera le diverse fasi chiaramente visibili, ed è importante ricordare che anche l’altro lato viene periodicamente illuminato (durante la fase di Luna Nuova si ha il massimo della sua illuminazione).

In prima approssimazione, possiamo considerare la Luna come una sfera in rotazione, metà chiara e metà scura, o più semplicemente una semisfera con la faccia piatta scura.

Così si può pensare di avere una semicirconferenza chiara a cui viene sovrapposta un’ellisse con la lunghezza dell’asse maggiore uguale al diametro della Luna e quella dell’asse minore variabile periodicamente. L’ellisse è chiara quando la parte illuminata supera il 50% e scura nell’altro caso.


La formula per il calcolo della percentuale illuminata è : ( 1 + cos φ ) / 2
con phi che varia da 0 a 360 gradi durante il Periodo Sinodico e alla quale corrisponde la seguente curva della luminosità :


che è molto simile a quanto riportato nel sito della Luna :

                  https://www.moongiant.com/phase/today/

Possiamo quindi concludere che non è una Lunula che è invece sempre la sottrazione di due circonferenze, anche se nei fumetti viene spesso disegnata così.






venerdì 21 giugno 2019

247. Lunule

Ippocrate di Chio (440 a.C. circa) nacque sull'omonima isola, non lontano dall'isola di Kos, dove nacque un altro "Ippocrate” che divenne il padre della medicina greca e iniziatore del ben noto giuramento.
La leggenda narra che Ippocrate di Chio fu vittima di una truffa in cui perse tutto il suo denaro. Per guadagnarsi da vivere si dedicò alla geometria e tentò di risolvere due classici problemi della matematica greca: la quadratura del cerchio e la duplicazione del cubo. Ippocrate non riuscì in questa impresa ma calcolò l’area delle lunule e trovò una loro interessante proprietà, che, per vie traverse, è arrivata fino a noi.

Una regione del piano i cui confini sono archi di due cerchi è detta lunula (per la sua forma caratteristica).
https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Ott_06/LunuleIppocrate.htm

Sappiamo che è impossibile "quadrare" un cerchio, che significa che non possiamo costruire un quadrato con la stessa area usando solo riga e compasso, ma è possibile "quadrare" certe lunule e Ippocrate di Chio fu il primo a dimostrarlo.
Solo 5 particolari lunule possono essere “quadrate” con metodi euclidei: 3 di queste furono descritte da Ippocrate stesso, mentre altre 2 furono scoperte a metà del 1700. Queste ultime 2 sono spesso accreditate ad Eulero.
La prova che queste 5 sono le uniche lunule “quadrabili” con metodi euclidei, fu data nel XX secolo da N.G. Tschebatorew e A.W. Dorodnow.

Non è troppo difficile scoprire queste 5 lunule “quadrabili”, specialmente con l'aiuto dei moderni metodi trigonometrici. In generale, si consideri la lunula descritta da segmenti di arco di due cerchi sfalsati, uno di raggio r e l'altro di raggio R, come mostrato qui di seguito:

https://www.mathpages.com/home/kmath171/kmath171.htm


La prima figura (nel riquadro in alto a sinistra) serve solo per mostrare gli elementi principali della generica configurazione; le altre 5 figure riportano R ed r (con R > r ) ed il rapporto u tra i loro quadrati.
Ad esempio, per u = 2 , R è uguale alla diagonale del quadrato di lato r.
In questo caso vale quanto riportato nel sito di Gianfranco Bo:

http://utenti.quipo.it/base5/pitagora/lunula.htm

  
L’area del triangolo giallo è uguale a quella della lunula azzurra.

E questo vale per tutte le 5 lunule mostrate. La dimostrazione che l’area della lunula è uguale a quella del triangolo, è probabilmente la prima “quadratura” della storia.







Nel gravitare intorno alla Terra, nelle notti di plenilunio, la Luna può entrare nel cono d’ombra terrestre. In questo caso si ha un’eclisse lunare, che risulta visibile da tutto l’emisfero notturno della Terra.

Se invece è la Luna a proiettare la sua ombra sulla Terra si ha un’eclisse solare.



Il numero massimo di eclissi in un anno è 7, in ragione di 2 eclissi lunari e 5 solari oppure 3 lunari e 4 solari.  Comunque questi casi sono abbastanza rari; di norma ci sono 2 eclissi solari e 2 lunari per anno.  Il numero minimo è 2 per anno (entrambi solari).
Come detto in un precedente post , ci sono occasioni che possono capitare una sola volta nella vita, e il fotografo della NASA Joel Kowsky ne ha avuta una, riuscendo a catturare, vicino a Banner nel Wyoming, un’immagine (composta da 7 fotogrammi) che mostra la Stazione Spaziale Internazionale (ISS) mentre transita davanti al Sole a 7,66 km/s (circa 27.600 km/h) durante l'eclissi parziale.
Ecco, questa è una delle immagini più spettacolari di una lunula.











domenica 19 maggio 2019

244. Buchi Neri

“Gli aerei stanno al cielo, come le navi al mare”

Renoir  -  Francesco De Gregori

Qualche settimana fa è stato dato l’annuncio che l’Event Horizon Telescope, un gruppo di otto radiotelescopi che opera su scala planetaria, ha fornito la prima prova visiva diretta mai ottenuta di un Buco Nero e della sua ombra, posizionato nel cuore di Messier 87, un’enorme galassia situata nel vicino ammasso della Vergine. In una serie di sei articoli di “The Astrophysical Journal Letters”, l’immagine rivela un Buco Nero supermassiccio con una massa pari a 6,5 miliardi di volte quella del Sole e che dista dalla Terra 55 milioni di anni luce.






Quando parliamo di un Buco Nero di questa massa di cosa stiamo parlando?

Ad esempio la massa del pianeta Terra è 5,97 × 1024 kg (diametro di 12.750 km), mentre quella del Sole è 1,99 × 1030 kg (diametro 1,39 × 106 km); il rapporto tra i valori delle 2 masse è facile da ricordare: 333.333

Dalla seguente tabella, si può notare che il diametro del BN è direttamente proporzionale alla sua massa; se il Sole diventasse un BN avrebbe un raggio di 2,95 km; moltiplicando quest’ultimo valore per il numero di masse solari (Mo) si ottiene il raggio del BN.
La massa di Sgr A (il Buco Nero situato al centro della nostra galassia) è 4,31 × 106  Mo ed infine quella del BN di M87 citato all’inizio è pari a 6,5 × 109  Mo (1,29 × 1040 kg).









Questo perché il Raggio di Schwarzschild è direttamente proporzionale alla sua massa:

dove G = 6,67 × 10−11 N m² / kg²   è la costante di gravitazione universale.

Il Buco Nero di M87 che ha una massa 6,5 miliardi di masse solari ha quindi un RS di circa 20 miliardi di km (127 Unità Astronomiche). Plutone all’afelio si trova a circa 49,3 UA, per cui il Sistema Solare potrebbe essere comodamente contenuto nel Buco Nero di M87.

Il Raggio di Schwarzschild RS è la distanza alla quale la velocità di fuga è pari a c (velocità della luce).

Nel post 86. Velocità di fuga, si è parlato della legge di Titius-Bode, una formula empirica che descrive con buona approssimazione i valori dei semiassi maggiori a delle orbite dei pianeti del sistema solare (espressi in Unità Astronomiche) e viene espressa con la semplice formula:
                                                   ( 3n + 4 ) / 10

dove n assume i valori  0, 1, 2, 4, 8, 16, …



Di questa semplice progressione geometrica, la scala logaritmica riesce a darne una bella rappresentazione grafica:




dove a 1 troviamo per definizione la Terra e a circa 10 Saturno. Come detto prima, a 127 possiamo posizionare l’orizzonte degli eventi del Buco Nero di M87.

Ma qual è la densità media di un Buco Nero?



Per i Buchi Neri di "piccole" dimensioni, la densità media all'interno dell'orizzonte degli eventi è incredibilmente elevata (vedi la prima tabella) e ai confini del Buco Nero si hanno forze di marea superiori a mille miliardi di volte la forza gravitazionale. Però (in modo abbastanza sorprendente) la densità media diminuisce drasticamente per i Buchi Neri massicci.Un BN di 387 milioni di masse solari avrebbe la densità media dell'acqua e sarebbe paragonabile a un gigantesco pallone d'acqua che si estende dal Sole fino quasi a Giove.Un BN di 11 miliardi di masse solari avrebbe la densità media dell'aria e sarebbe analogo ad un gigantesco pallone aerostatico 2,5 volte più grande dell’orbita di Plutone.La densità di massa media nello spazio stesso, per quanto piccola, alla fine può diventare un BN a bassa densità.Se la densità media dell'Universo corrispondesse alla densità critica di soli 5,67 atomi di idrogeno per metro cubo, si formerebbe un Buco Nero a bassa densità di circa 13,8 miliardi di anni luce, corrispondente al modello del Big Bang dell'Universo. Un BN può utilizzare la rotazione e/o la carica elettrica per evitare il collasso. Le forze gravitazionali diventano trascurabili per i grandi Buchi Neri a bassa densità.

Così si può vivere in un grande BN a bassa densità senza nemmeno accorgersene. 
Mi fermo qui e lascio fantasticare il lettore...

Unità Astronomica U.A. (distanza Terra - Sole): 149.597.870 km = 8,5 minuti luce
Anno luce (distanza percorsa dalla luce in un anno): 9.460 miliardi di km = 63.300 U.A.
Parsec: 3,262 anni luce = 30.860 miliardi di km = 206.000 U.A.
Velocità della luce: 299.792 km/sec