294. Palindromi magici

I quadrati magici sono disposizioni di numeri interi in forma di tabelle quadrate dove sono rispettate due condizioni:

·        non ci sono due valori uguali tra loro

·    sommando i numeri presenti in ogni riga o in ogni colonna o in entrambe le  diagonali, si ottiene sempre lo stesso risultato

Uno dei più semplici quadrati magici 3 x 3 è il seguente:

dove la somma di ogni riga/colonna/diagonale è sempre 15.

Fin qui tutto abbastanza noto da più di 2000 anni:

Quadrato magico - Wikipedia

Però una proprietà meno conosciuta è la seguente:

se si considerano le varie righe e colonne (come se fossero numeri di 3 cifre, letti prima da sinistra a destra e poi da destra a sinistra) e si sommano i loro quadrati, si possono ottenere le seguenti identità:

276² + 951² + 438² = 672² + 159² + 834²

 

294² + 753² + 618² = 492² + 357² + 816²

in modo analogo per le 2 diagonali:

258² + 714² + 693² = 852² + 417² + 396²

 

654² + 213² + 798² = 456² + 312² + 897²

QUADRATI MAGICI: Didattica E Curiosità - Matem@ticaMente

Matetango: I quadrati magici tra matematica, arte e leggenda

Mr. Palomar: I quadrati magici (Parte 2)

Zibaldone Scientifico: 293. Palindromi

Quadrato magico - Wikipedia

Quadrato alfamagico – Notiziole di .mau.

Quadrato magico

Mauro Fiorentini - Risultati della ricerca

Magic square - Wikipedia

Esistono altri esempi di Quadrati Magici, qui ne riporto 2 formati da numeri Primi Palindromi e da numeri Primi Invertibili