Le Vite parallele
di Plutarco sono una serie di
biografie di uomini celebri scritte sulla fine del I secolo d.C. e riunite in
coppie per mostrare vizi o virtù morali comuni ad entrambi e consistono di
ventidue coppie di biografie, di norma narranti le vite di un uomo greco e di
uno romano. Il “parallelo” con il titolo di questo post finisce qui; infatti le
vite a cui si fa riferimento, sono di 2 persone nate e scomparse a pochi giorni
di distanza l’uno dall’altro. Il comune interesse per le “Strutture
Paradossali”, li accomunò verso la fine degli anni ’50, anche se con motivazioni
differenti: psicologiche, grafiche o matematiche.
Lionel Sharples Penrose è stato uno
psichiatra e genetista britannico.
11 giugno 1898, Londra - 12 maggio 1972, Londra, Regno Unito
11 giugno 1898, Londra - 12 maggio 1972, Londra, Regno Unito
Maurits Cornelis Escher è stato un
incisore e grafico olandese.
17 giugno 1898, Leeuwarden - 27 marzo 1972, Laren, Paesi Bassi
17 giugno 1898, Leeuwarden - 27 marzo 1972, Laren, Paesi Bassi
http://zibalsc.blogspot.it/2016/07/211-il-limite-del-cerchio_10.html
https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GAMEMATH/TassellaturePenrose/TassellaturePenrose.htm
https://www.matematicamente.it/staticfiles/approfondimenti/C.Sintini-Tassellatura.pdf
https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GAMEMATH/TassellaturePenrose/TassellaturePenrose.htm
https://www.matematicamente.it/staticfiles/approfondimenti/C.Sintini-Tassellatura.pdf
I contatti di Escher
con la comunità scientifica, in particolare quelli che seguirono il suo intervento
allo Stedelijk Museum di Amsterdam nel settembre 1954 durante il Congresso
Internazionale dei Matematici, giocarono un ruolo importante nella sua
progressione verso la rappresentazione di mondi impossibili.
Oltre all'incontro con il matematico canadese H.S.M. Coxeter, questa mostra portò ad
un fruttuoso scambio di idee con Roger Penrose, che frequentava la conferenza come studente e fu molto
impressionato da quanto esposto da Escher. Opere come Relativity (1953) esercitarono un'influenza determinante sullo
sviluppo di figure che possono essere disegnati ma non possono esistere in 3
dimensioni.
Roger Penrose inviò a Escher "Oggetti impossibili: uno speciale tipo di Visual Illusion", un articolo da lui pubblicato con il padre, L.S. Penrose, nel British Journal of Psychology, nel febbraio 1958, che rendeva omaggio ai lavori di Escher.
Escher fu colpito da 2
illustrazioni che accompagnavano la discussione di oggetti impossibili: una rampa di scale che portano verso il
basso e verso l'alto, allo stesso tempo e un triangolo impossibile. Ispirato dalle illustrazioni dei Penrose,
Escher realizzò 2 famose litografie, Salire
e Scendere (1960) e Cascata
(1961).
Salire e scendere, Marzo 1960, litografia 285 x 355
L’illusione dei monaci che salgono e scendono in continuazione lungo una scala, forma un percorso chiuso basato su una costruzione paradossale che Escher trovò in un articolo di L.S. Penrose.
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| Salire e scendere |
Cascata, Novembre 1961, litografia 300 x 380
L’acqua della cascata della cascata che mette in moto la ruota del mulino scorre lungo un canale tra 2 torri sino a quando raggiunge un punto in cui cade di nuovo. L’illusione è basata sul triangolo proposto da Roger Penrose, figlio dell’inventore della “scala continua” (Salire e scendere).
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| Cascata |
Qui di seguito, la lettera inviata da M.C. Escher a L.S. Penrose nel 1961. La litografia a cui fa riferimento Escher è proprio Cascata.
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