Quando con l’avanzare degli anni si comincia a far fatica a leggere, il primo paio di occhiali si acquista di solito dall’ottico, poi, continuando a perdere diottrie, si comprano altri occhiali, dall’ottico, in farmacia o dove capita di trovarne un paio che ci piaccia, magari di un colore diverso, anche per distinguerli. E così, con mezza diottria alla volta, ci ritroviamo con almeno 5 o 6 paia di occhiali: in macchina, in ufficio, nel box o sparsi per casa.
Questa graduale perdita
del potere di accomodazione del cristallino con l’età si chiama presbiopia;
si, vede bene da lontano, ma sempre più sfocato, via via che l’oggetto si
avvicina. Per correggere la presbiopia occorre compensare con lenti
convergenti.
Ma come si fa a capire
quante diottrie hanno questi occhiali quando il numero non è presente o si è
cancellato?
Un pezzo di vetro (o altro
materiale) trasparente delimitato da 2 superfici sferiche forma un sistema
ottico chiamato lente. Il termine sottile si aggiunge quando la distanza
tra le 2 superfici è piccola rispetto ai loro raggi di curvatura.
La teoria delle lenti
sottili in aria (o nel vuoto) è abbastanza facile da formulare.
Per il fine di questo
post, interessano solo le lenti convergenti, del tipo che si comprano in
farmacia, caratterizzate da un maggior spessore della parte centrale rispetto
alle parti periferiche. Il loro nome deriva dalla proprietà che esse possiedono
di far convergere in un punto un fascio di raggi luminosi paralleli. Un raggio
luminoso che intercetta una lente subisce il fenomeno della rifrazione per due
volte. La prima volta entrando dall’atmosfera nel vetro e la seconda volta
uscendo dal vetro nell’aria.
Assegnata una lente
sottile convergente, le distanze p e q (rispettivamente dell’immagine e dell’oggetto/sorgente dalla
lente) e la distanza focale f della lente sono legate dalla relazione fondamentale
Questa relazione prende il
nome di equazione delle lenti sottili. Con essa, se conosciamo la
distanza focale f della lente e la distanza q della sorgente dalla lente, siamo in grado di calcolare a
quale distanza p si forma l’immagine.
Il rapporto 1/f è chiamato potere
diottrico della lente e (se la distanza focale è espressa in metri) viene
espressa in diottrie. La sua unità di misura è pertanto m-1.
Ad esempio, una lente con distanza focale f = 40 cm = 0,40 m, ha un potere diottrico di 1/0,40 = 2,5 diottrie. Il potere diottrico si considera positivo per le lenti convergenti, negativo per quelle divergenti.
Se l’oggetto A’B’ è situato tra il punto P2 e l’infinito (quindi q > 2f) l’immagine AB è compresa tra il fuoco F1 e P1, cioè distante dalla lente di una quantità p minore di 2f, ma maggiore di f (f < p < 2f).
Se l’oggetto A’B’ è
lontano (o all’infinito) i raggi che giungono alla lente risultano quasi
paralleli e l’immagine AB sarà sul piano focale passante per F1 (p
= f).
Veniamo ora al metodo per
determinare il numero di diottrie.
Se siete in una stanza con un muro libero di fronte alla finestra, potete appoggiare gli occhiali su un ripiano e posizionarli ad una distanza che permetta di mettere a fuoco la finestra sul muro come mostrato nella foto
A questo punto si può
confrontare il paio di occhiali con diottrie ignote con un altro paio di cui
conosciamo il valore, o più semplicemente misurare la distanza p dal muro
Ad esempio, se la distanza
è poco più di 50 cm avremo un paio di occhiali da 2 diottrie
I Decimi sono
l'unità di misura dell'acutezza visiva o visus, ovvero la capacità dell'occhio
di distinguere dettagli su un ottotipo (la tabella dei numeri/lettere). 10/10
è la vista "normale" (si vedono tutte le righe), ma si può arrivare
anche a 11/10 o più con una buona correzione.
La differenza principale è
che i decimi (o 10/10) misurano la qualità della vista (quanto si vede
bene), mentre le diottrie misurano il potere della lente correttiva necessaria
per raggiungere quella qualità (es. -2 diottrie), sono due scale diverse e
non proporzionali. Un paziente con un difetto elevato in diottrie può
vedere pochi decimi, e viceversa, ma non c'è un rapporto matematico
diretto; le diottrie indicano la potenza dell'ausilio, i decimi la
performance dell'occhio.
Zibaldone
Scientifico: 236. Lenti sottili
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