Zibaldone Scientifico: 211. Il limite del cerchio

domenica 10 luglio 2016

211. Il limite del cerchio

Fino al 1954, fuori dall’Olanda, pochi matematici conoscevano i lavori di Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 1898 – Laren, 1972), ma quell’anno l’International Congress of Mathematicians (ICM) venne svolto ad Amsterdam, e per l’evento venne organizzata una mostra delle opere di Escher dove erano esposte anche le stampe relative alla simmetria.

1938, Giorno e Notte

Al congresso partecipava anche Harold Coxeter (Londra, 1907 – Toronto, 2003) grande matematico inglese, che svolse la maggior parte della sua attività nel campo della geometria. Coxeter acquistò due stampe e ne approfittò per cominciare un fecondo scambio di idee, che proseguì anche negli anni successivi. In seguito Escher ebbe a dire che “… ho finito per ritrovarmi nel regno della matematica. Pur essendo totalmente privo di una formazione nel campo delle scienze esatte, mi sembra di avere più cose in comune con i matematici che con i miei colleghi artisti.” Nel 1957 Coxeter scrisse a Escher chiedendogli il permesso di utilizzare due dei suoi disegni per illustrare uno scritto a cui stava lavorando, dedicato alla simmetria dei cristalli. L’esperienza dell’artista risaliva alle sue frequenti visite all’Alhambra di Granada, in Spagna, un tempio della tassellatura geometrica.

Dopo anni spesi a sviluppare in modo quasi ossessivo il tema delle divisioni regolari del piano, sentiva il desiderio di liberarsi del piano euclideo e creare una nuova rappresentazione dell’infinito. Un giorno del 1958, una lettera di Coxeter diede “una grande scossa” alla creatività di Escher. Quando vide alcune illustrazioni contenute nella busta, ebbe l’illuminazione che attendeva da tempo: alcune figure matematiche rappresentavano la simmetria non-euclidea nel piano iperbolico e sulla sfera.

Escher cominciò subito a lavorare e, poco dopo, il contenuto della lettera si trasformò nella prima incisione su legno. La chiamò Limite del cerchio I e scrisse: “La ritengo la tassellatura del tipo con tassellature sempre più piccole più bella che abbia mai realizzato.”