131. Tesseratto

Nel post:  94.Sezioni di ipercubo  si è visto come sezionando un’ipercubo (4-dim.) con un iperpiano (3-dim.) si possano ottenere tetraedri ed ottaedri, oltre ovviamente a cubi e parallelepipedi.

Un ipercubo in 4 dimensioni è composto da:

8 Cubi,  24 Facce,  32 Spigoli  e  16 Vertici

e soddisfa l’estensione della formula di Eulero:       V + F = S + C       

Come avviene per un cubo, anche nel caso di un ipercubo si possono avere differenti tipi di rappresentazioni; come ad esempio questa dove tutti gli spigoli hanno la stessa lunghezza:

 

 

Oppure una proiezione centrale:

 

In 4 dimensioni, l'ipercubo è chiamato anche tesseratto (dal greco τέσσερις ακτίνες ovvero "quattro raggi").

Un famoso esempio di tesseratto e’ l'Arco de La Défense, un monumento moderno situato nel quartiere di La Défense a Parigi. Il nome ufficiale in francese è Grande Arche de la Fraternité (letteralmente "Grande Arcata della Fraternità").

http://www.mathematische-basteleien.de/hypercube.htm
http://zibalsc.blogspot.fr/2010/12/2-formula-di-eulero-per-i-poliedri.html