Il Sudoku (in giapponese: Sūji wa dokushin
ni kagiru, in italiano "sono
consentiti solo numeri solitari") è un gioco di logica formato da una matrice 9 × 9 (dove ciascuna cella può contenere
un numero da 1 a 9) e in 9 "sottomatrici" 3 × 3.
La matrice ha da 20 a 35 celle contenenti
un numero (indizio).
Scopo del gioco è quello di riempire le
caselle bianche con numeri da 1 a 9, in modo tale che in ogni riga, colonna e sottomatrice
siano presenti tutte le cifre da 1 a 9 senza ripetizioni.
La versione moderna del gioco fu
pubblicata per la prima volta nel 1979 dall'architetto statunitense Howard Garns. Nel 1984 fu diffuso in
Giappone dalla casa editrice Nikoli. Divenne noto a livello internazionale
soltanto a partire dal 2005.
Il numero delle soluzioni del Sudoku
classico è 6.670.903.752.021.072.936.960, approssimativamente 6,67 x 1021.
In realtà, il numero delle soluzioni
sostanzialmente diverse escludendo le simmetrie dovute a rotazioni, riflessioni
e permutazioni si riduce a 5.472.730.538.
Questo gioco è un caso più facile da
risolvere di un famoso gioco di logica a cui si è dedicato anche Eulero: i quadrati greco-latini.
Il Sudoku è un gioco di logica (non di
matematica), in quanto non ha a che fare con i numeri. Le proprietà dei numeri
non vengono mai utilizzate e neppure viene mai utilizzato il fatto che siano
dei numeri: il gioco sarebbe esattamente identico se anziché i primi nove
numeri si usassero le prime nove lettere dell'alfabeto oppure nove simboli
diversi tra loro.
Si tratta di un problema di esistenza
e unicità a cui non è facile dare una risposta.
La domanda è: quanti indizi sono
necessari (cioè quanti numeri devono essere presenti nella configurazione
iniziale) per poter costruire un Sudoku con un’unica soluzione?
Nel
gennaio 2012 è stato dimostrato che questo numero (minimo) è 17.
In altri termini con meno di 17 indizi
non esiste un’unica soluzione.
Nel seguito è riportato un esempio di Sudoku
Facile:
Riporto anche la soluzione e la versione
con le lettere:
Ed infine un Sudoku Diabolico con solo
22 indizi:
Per la
soluzione potete vedere qui:
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