133. Regolo calcolatore

Il Carnevale Della Matematica #69  ospitato questo mese dal blog Matem@ticaMente avrà per tema "Macchine matematiche antiche e moderne". Un argomento decisamente affascinante che mi ha subito fatto venire in mente l’idea di questo post.

All’inizio del 1600 il matematico scozzese Giovanni Nepero introdusse un potente strumento per semplificare i calcoli complessi: i logaritmi.

Nel 1614 con la sua opera “Logarithmorum canonis descriptio” contenente trentasei pagine di descrizione con nove tabelle e con la successiva “Mirifici logarithmorum canonis constructio”, pose le basi per una nuova matematica utile per l’astronomia, la chimica, la meccanica e la fisica.

In sostanza dimostrò come le complesse operazioni di moltiplicazione, divisione e di estrazione di radice potessero essere ricondotte alle più semplici operazioni di addizione e sottrazione. Nepero studiò il modo di eseguire una operazione di moltiplicazione come insieme di operazioni di addizioni successive e ciò lo portò a realizzare uno strumento di calcolo meccanico, basato sull’impiego di una serie di tabelle di moltiplicazione riportate su aste di legno (da qui la denominazione di “bastoncini di Nepero”), in modo tale che fosse possibile effettuare operazioni di moltiplicazione o divisione.

Questo tipo di strumento era composto da una serie di regoli su cui erano incise le diverse cifre. Per portare a termine una qualsiasi operazione di moltiplicazione o divisione si accostavano al regolo fisso, su cui si leggeva il primo numero, i regoli mobili corrispondenti alle singole cifre che componevano il numero da moltiplicare o dividere.

Lo sviluppo di questo metodo portò al regolo calcolatore.

 

Questo si compone di tre parti:

- un corpo su cui si trovano le scale fisse

- un'asta scorrevole con scale mobili, alcune posizionate davanti e altre dietro
- un cursore con una o più linee di riferimento

Sono presenti diverse scale, a dipendenza del tipo. Alcune di queste si trovano su tutti i regoli, altre solo su regoli destinati ad operazioni particolari.

Le scale si riconoscono da una lettera scritta sulla sinistra.

Le principali sono:

 A: scala fissa dei quadrati sul corpo del regolo

 C: scala mobile dei numeri sull'asta
 CI: scala dell'inverso dei numeri sull'asta
 D: scala fissa dei numeri sul corpo
 K: scala fissa dei cubi sul corpo
 L: scala fissa dei logaritmi sul corpo
 S: scala dei seni, una scala mobile sull'asta oppure una scala fissa sul corpo
 T: scala delle tangenti, una scala mobile sull'asta oppure una scala fissa sul corpo

Si possono eseguire differenti tipi di operazioni matematiche; ad esempio per moltiplicare tra loro due numeri si esegue la somma dei loro logaritmi, si porta l'1 (iniziale o finale) della scala C in corrispondenza del valore del primo fattore sulla scala D. Poi si porta il cursore sul valore del secondo fattore sulla scala C. Infine sulla scala D si legge il prodotto sotto il cursore.

 

Si possono eseguire anche:

            divisioni, quadrati, cubi, logaritmi e funzioni trigonometriche.

Dopo più di tre secoli, a metà degli anni ’70, le prime calcolatrici hanno rapidamente rimpiazzato i regoli calcolatori, che restano comunque un ottimo esempio di Macchina Matematica.

http://www.sliderules.info/index.htm

http://it.wikipedia.org/wiki/Regolo_calcolatore
http://www.ilpost.it/mauriziocodogno/2010/11/03/i-logaritmi/