76. Come Funziona il Proiettore Cinematografico

Nel proiettore cinematografico la pellicola scorre con velocità disuniforme, grazie all’utilizzo di una croce di malta. Questo movimento consente a ogni fotogramma di “sostare” davanti alla lampada, che proietta un fascio di luce, per un ventiquattresimo di secondo.

La luce illumina il fotogramma e passa poi attraverso un obiettivo che mette a fuoco l’immagine e la proietta su uno schermo.

Durante questa fase, un otturatore a farfalla o a pale, interrompe la luce in modo che l’occhio umano non riesca a cogliere lo spostamento del fotogramma.

Anche se i fotogrammi che, in un secondo, passano nel fascio di luce sono 24, il proiettore genera un numero maggiore di lampi di luce: questo perché il fenomeno della persistenza delle immagini sulla retina consente all'occhio di non cogliere l'alternanza di buio e di luce solo a partire da circa cinquanta cicli al secondo

 

L’otturatore, quindi, effettua un minimo di 2 chiusure per ogni fotogramma. Cioè nel corso di una qualsiasi proiezione cinematografica in ogni secondo si verificano 48 lampi di luce sullo schermo, un valore molto simile ai cinquanta cicli percepibili dall’occhio umano.
Recentemente la tecnologia ha reso possibile il raggiungimento della ragguardevole cifra di 72 lampi per secondo.

Il blocco croce di Malta è un complesso di ingranaggi che rende possibile il traino intermittente della pellicola per mezzo dell'omonimo rocchetto. Il dispositivo trasforma il movimento continuo del motore di traino del proiettore in un movimento a scatti nel tratto dello sportello di proiezione.

http://it.wikipedia.org/wiki/Proiettore_cinematografico

http://www.proiezionisti.com/pagine/caricamento_film.php

http://www.proiezionisti.com/pagine/sportello.php

75. Cinematografo

"Il cinema è un'invenzione senza futuro"  (Louis Lumière, 1895)

“L'uscita dalle officine Lumière (titolo originale La Sortie de l'usine Lumière) è un film dei fratelli Auguste e Louis Lumière, compreso tra i dieci film che vennero proiettati al primo spettacolo pubblico di cinematografo del 28 dicembre 1895 al Salon indien du Grand Café di Boulevard des Capucins a Parigi. Fu il primo film a venire visto dal pubblico, per cui viene solitamente indicato come il punto di partenza della storia del cinema.”

L'uscita dalle officine Lumière, (in data 9 agosto 2011)
http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=L%27uscita_dalle_officine_Lumi%C3%A8re&oldid=41356104    .

http://it.wikipedia.org/wiki/L'uscita_dalle_officine_Lumi%C3%A8re

http://www.youtube.com/watch?v=ohcF2crgLR4

http://it.wikipedia.org/wiki/Auguste_e_Louis_Lumi%C3%A8re
http://www.ondacinema.it/monografie/scheda/lumiere.html

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74. Michael Faraday

Michael Faraday (Newington Butts, 22 settembre 1791 – Hampton Court, 25 agosto 1867) è stato un chimico e fisico britannico.

Sir Faraday contribuì ai campi dell'elettromagnetismo e dell'elettrochimica.  

Tra le sue invenzioni si conta anche il becco di Bunsen (che prende il nome da Robert Wilhelm Bunsen, il chimico/fisico tedesco al quale è erroneamente attribuita l'invenzione).

Tra le sue scoperte, invece, le leggi di Faraday dell'elettrochimica e l'effetto Faraday.

Faraday lavorò estensivamente nel campo della chimica, scoprendo sostanze chimiche quali il benzene, inventando il sistema dei numeri di ossidazione e liquefacendo gas come il cloro. Faraday scoprì anche le leggi dell'elettrolisi e rese popolari termini come anodo, catodo, elettrodo, e ione.

Assunto all’età di 13 anni come apprendista rilegatore, passava le sue poche ore libere leggendo i volumi che trovava in bottega.

Un articolo sull'elettricità pubblicato sull'Enciclopedia Britannica lo colpì in modo particolare, tanto da convincerlo a dedicare la sua vita alla scienza. Si rivolse a Sir Humphrey Davy, direttore della Royal Institution di Londra, per un posto di lavoro, il quale lo prese con sé in qualità di assistente di laboratorio.

Più tardi si occupò di ioni in soluzione, scoprendo così le leggi che governano l'elettrolisi.

Dal punto di vista fisico Faraday fu dunque il primo a sviluppare l'idea dei campi elettrici e magnetici. Il fatto curioso è che non avendo sufficienti nozioni di matematica per trattare teoricamente i problemi di campo, nel suo monumentale lavoro, "Ricerche sperimentali sull'elettricità", non si azzardò ad inserire neppure un'equazione. Tuttavia queste osservazioni sono così di fondamentale importanza che in seguito il grande fisico James Clerk Maxwell le usò come base per le sue famose equazioni che descrivono il campo elettromagnetico.

Altri suoi celebri contributi alla scienza, sono la legge dell'induzione e lo sviluppo di un prototipo di generatore elettrico, creato sperimentalmente inserendo un magnete in una bobina.

A tal proposito e’ rimasta famosa la citazione:

Faraday, che aveva acquisito una certa notorietà, ricevette la visita del Primo Ministro Sir Robert Peel.

Questi, dopo i soliti convenevoli curiosando qua e là e facendo finta di interessarsi a quel che vedeva, osservando l"anello di Faraday" (quello che poi sarebbe diventato il generatore elettrico noto come dinamo), fece la solita domanda: " a cosa serve? ",

la risposta di Faraday fu: " ancora non lo so, ma sono sicuro che il suo governo riuscirà a metterci una tassa sopra ".

http://it.wikipedia.org/wiki/Dinamo
http://it.wikipedia.org/wiki/Leggi_di_Faraday_sull%27elettrolisi

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html
http://www.webalice.it/ugerco/planezio/planezio.htm

http://it.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday

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73. Somma di Ipersfere

La costante di Gelfond:         e^p = (-1)^-i  =  23,14069...  

(già vista in “14. Potenze Complesse”) compariva come settimo problema di Hilbert.

La questione era se fosse o meno un numero trascendente.

In seguito si e' dimostrato che la risposta e’ affermativa (Alexander Gelfond, 1934).

In Wikipedia: http://it.wikipedia.org/wiki/Costante_di_Gelfond viene mostrata la proprietà geometrica, che vale per ipersfere di raggio unitario e dimensione pari:

partendo dalla formula per il calcolo del Volume V_2n  in 2n dimensioni

V_2n = pⁿ / n!

ricordando lo sviluppo in serie di e^x  e sommando su tutti i valori di n, si ha:

S V_2n = e^p

Più in generale, sostituendo  p  con  p R²   si ottiene:

V_2n = pⁿ R²ⁿ / n! = ( p R² )ⁿ / n!

S V_2n = e^pR²

che indica la somma dei Volumi di tutte le ipersfere di raggio R e dimensione pari.

In modo meno immediato, usando le “belle serie” del doppio fattoriale riportate in:

http://mathworld.wolfram.com/DoubleFactorial.html

si può ricavare la serie che contiene come elementi tutte le formule necessarie per il calcolo dei Volumi delle ipersfere di raggio R in ogni dimensione (!!!):

 

 

dove erf rappresenta la funzione degli errori.

Questa relazione può anche essere verificata mediante Solve My Math:

http://www.solvemymath.com/online_math_calculator/calculus/taylor_series/index.php

Le prime formule per il calcolo di V_n  sono ad esempio:

Weisstein, Eric W. "Taylor Series." From MathWorld--A Wolfram Web Resource:
http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html
http://mathworld.wolfram.com/UnsolvedProblems.html

23 Problemi di Hilbert (Second International Congress in Paris on August 8, 1900)
http://mathworld.wolfram.com/HilbertsProblems.html

http://zibalsc.blogspot.com/2010/12/9-ipersfere.html

http://zibalsc.blogspot.com/2011/01/14-potenze-complesse.html

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