lunedì 11 agosto 2025

275. Mattoni

All in all, it's just another brick in the wall
All in all, you're just another brick in the wall

Another Brick in the Wall, Pink Floyd ‧ 1979

Il laterizio (dal latino latericius, aggettivo derivato da later -ĕris = "mattone") è un prodotto in materiale ceramico a pasta porosa, utilizzato sin dalla preistoria, che costituisce un materiale da costruzione ampiamente utilizzato in edilizia. Wikipedia

Le dimensioni standard del mattone pieno, secondo le norme UNI, sono comunemente 5,5 x 12 x 25 cm (lunghezza x larghezza x altezza). Esistono anche altre dimensioni, come quelle del “mattone unificato italiano” che ha proporzioni di circa 1:2:4 (6 x 12 x 25 cm). Queste misure permettono di costruire un muro assemblando i mattoni in differenti modi; un metodo pratico e intelligente conosciuto anche da chi ha giocato con i famosi mattoncini per le costruzioni.

Quindi se si hanno a disposizione dei mattoni di questo tipo è facile stimare le dimensioni di una stanza anche senza l’utilizzo di un metro (o di un cellulare).

In tabella si possono vedere quante possibili combinazioni possano essere utilizzate per ottenere un muro di differenti misure.

Per motivi di semplicità, si sono trascurati gli spessori della malta.

Ma quali altri “standard” possiamo utilizzare per stimare in modo approssimato le dimensioni degli oggetti?

Un primo classico esempio lo ha fornito Leonardo:

Uomo vitruviano - «Tanto apre l'omo nele braccia, quanto ella sua altezza.»

Cioè, l’apertura delle braccia, dalla punta di un dito medio alla punta del dito medio dell’altra mano, è circa uguale all’altezza di una persona.

Anche le monete e le banconote possono essere utili:

2 euro 25,75 mm x 2,20 mm 8,50 g

1 euro 23,25 mm x 2,33 mm 7,50 g

50 cent 24,25 mm x 2,38 mm 7,80 g

5 euro 120 mm × 62 mm

10 euro 127 mm × 67 mm

20 euro 133 mm × 72 mm

50 euro 140 mm × 77 mm

Può essere utile anche sapere che la moneta da 2 euro ha un diametro di circa 1 pollice (25,4 mm) e che la somma dei diametri di 2 euro e 50 centesimi è esattamente 50 mm.

Vediamo ora altri esempi.

Disco 45 giri diametro 178 mm (7 pollici), con un foro centrale da 38 mm

Disco 33 giri e ⅓ diametro 300 mm (12 pollici), con un foro centrale da 7,2 mm

CD diametro 120 mm, con un foro centrale da 15 mm

Il diametro di un CD misura quanto una banconota da 5 euro

Foglio di carta A4 29,7 cm x 21 cm

Larghezza materasso 80 cm (quindi un letto matrimoniale 160 cm)

Larghezza porta 80 cm

Altezza tavolo 75-80 cm

Larghezza standard di un armadietto pensile della cucina 60 cm

Un rotolo di carta igienica è poco meno di 10 cm di larghezza

Una matita è lunga circa 18 cm

Set completo 4 tappi per fornelli a gas: 1 piccolo (55 mm), 2 medi (75 mm) e 1 grande (100 mm), compatibile con la maggior parte dei fornelli a gas.

Passo di una persona 70-80 cm

Campo da calcio regolamentare 105 metri di lunghezza per 68 metri di larghezza

Diametri di: pallone da calcio 22 cm, palla da tennis 6,8 cm, pallina da golf 4,3 cm

Generalmente il corpo umano è alto 7,5 / 8 volte la testa (circa 22/23 cm per una persona alta 172 cm). La distanza tra gomito e punta delle dita è pari a 2 teste (46 cm).

Il centro del corpo non è l’ombelico, ma il pube.

Se infine volete misurare a spanne, una spanna è circa 20 / 23 cm.

Categoria:Unità di misura storiche - Wikipedia

Zibaldone Scientifico: 269. Rinascimento

domenica 22 giugno 2025

274. Gruppi sanguigni

Ogni individuo è diverso da altri in quanto possiede caratteristiche antigeniche e anticorpali differenti. Ad esempio, il sangue umano possiede caratteristiche dissimili per persone differenti. Il più delle volte, i primi tentativi di effettuare trasfusioni di sangue provocarono gravi incidenti in quanto gli eritrociti del sangue del donatore, una volta trasfusi, subivano agglutinazione ed emolisi da parte del sangue del ricevente.

Nel 1910 Karl Landsteiner scoprì sulla membrana plasmatica dei globuli rossi umani la presenza di 2 antigeni (A e B) e di 2 anticorpi (anti A e anti B) nel plasma. In base a tale scoperta vennero classificati i 4 principali gruppi sanguigni (A, B, AB, 0) che appartengono al sistema AB0. I soggetti del gruppo A sono caratterizzati dalla presenza dell’agglutinogeno A sulla membrana eritrocitaria e dell’agglutinina anti B nel plasma; viceversa per il gruppo B. Quelli di gruppo AB hanno entrambi gli agglutinogeni sulla membrana eritrocitaria e nessuna agglutinina nel plasma. Infine, quelli del gruppo 0 non hanno agglutinogeni sulla membrana eritrocitaria, ma entrambe le agglutinine nel plasma.

La scoperta dei gruppi sanguigni gli valse il premio Nobel per la medicina e la fisiologia nel 1930.

Negli europei i gruppi sanguigni più frequenti sono A e 0, il B è abbastanza raro e l’AB raro.

Quando si effettua una trasfusione si deve tener presente che gli eritrociti trasfusi non siano agglutinati dal plasma del ricevente e pertanto un sangue di gruppo A può essere trasfuso solo ad individui di gruppo A o AB che non possiede agglutinine nel plasma. In modo analogo, il gruppo B ad individui di gruppo B o AB. Un sangue di gruppo 0, non possedendo agglutinogeni, può essere trasfuso a tutti gli altri gruppi (donatore universale), ma potrà ricevere sangue solo da persone di gruppo 0, mentre un sangue di gruppo AB, non possedendo agglutinine plasmatiche, può ricevere il sangue da tutti gli altri gruppi (ricevitore universale).

Nel 1940, lo stesso Landsteiner insieme al collega Alexander Wiener, mescolando del sangue umano con un siero contenente anticorpi contro gli eritrociti di scimmia, della specie Macacus Rhesus, osservarono che tale siero agglutinava i globuli rossi umani e ciò significava che in essi era presente un antigene che l’uomo ha ereditato dalla scimmia. Tale antigene fu chiamato fattore Rh (un'abbreviazione di "Rhesus") ed i soggetti i cui eritrociti presentano tale fattore sono chiamati Rh positivi o Rh⁺, mentre quelli i cui globuli rossi non lo posseggono sono chiamati Rh negativi o Rh^-. Un sangue Rh^- può essere trasfuso sia ad una persona di gruppo Rh⁺ che Rh^- , ma non è possibile il contrario, in quanto, trasfondendo un sangue Rh⁺ ad un individuo Rh^- , quest’ultimo si immunizzerà sviluppando anticorpi contro il fattore Rh, i quali, dopo una successiva trasfusione, causeranno emolisi degli eritrociti Rh⁺.

La scoperta del fattore Rh ha consentito di far luce su una grave anemia emolitica del neonato, l’eritroblastosi fetale. La malattia si manifesta solo nel caso in cui una madre Rh^- partorisca un figlio Rh⁺. Non entro nei dettagli, ma per impedire questo è sufficiente somministrare alla madre anticorpi anti Rh entro 72 ore dalla nascita del bambino.

Le regole riportate sopra possono essere riassunte nella seguente tabella

Dove si vede, ad esempio, che il gruppo A^- può donare ad A⁺, A^-, AB⁺, AB^- e può ricevere sangue da A^-, 0^-, mentre il gruppo 0^- può donare a tutti e può ricevere sangue solo da 0^-.

Esiste una bella rappresentazione di questa tabella in questa forma

Che può anche essere mostrata così

In perfetta analogia con il Triangolo di Sierpinski

Gruppo sanguigno - Wikipedia

Karl Landsteiner – Facts - NobelPrize.org

Sistema AB0 - Wikipedia

AB0 E FATTORE RH: COME SI EREDITA IL GRUPPO SANGUIGNO - Avis

Gruppo sanguigno: che cos'è? - Humanitas

Diffusione dei gruppi sanguigni - Fondazione Gimema –

Gruppi sanguigni: cosa sono, come si stabilisce la compatibilità e qual è il proprio

Nel sangue umano scorre matematica - Medylab

Zibaldone Scientifico: 243. Sezione di una spugna di Menger

The Rockefeller University » Nobel Prize in Physiology or Medicine

The Blood Typing Game

What happens if you get a blood transfusion

martedì 10 giugno 2025

273. Formule trigonometriche

La trigonometria è la parte della matematica che studia i triangoli a partire dai loro angoli e lati.

Il compito principale della trigonometria consiste nel calcolare le misure che caratterizzano gli elementi di un triangolo rettangolo (lati, angoli, ecc.) partendo da altre misure note (minimo tre, di cui almeno una lunghezza), per mezzo di speciali funzioni trigonometriche (le più importanti sono seno e coseno).

Le identità trigonometriche sono relazioni fondamentali tra le funzioni.

Le figure che seguono sono “dimostrazioni” delle formule principali, a volte elementari, a volte meno, che potete trovare, ad esempio, in wikimedia commons.

Duplicazione

Somma e sottrazione

Prostaferesi – (S. H. Kung, 1996)

Per queste relazioni rimando direttamente a

Weisstein, Eric W. Prosthaphaeresis Formulas. MathWorld-A Wolfram Web Resource

Come conseguenza del Teorema di Pitagora si ha la nota relazione

sen² α + cos² α = 1

Infine, si riportano 2 esempi interessanti della somma di 3 valori della funzione arcotangente e una dimostrazione del primo teorema di Euclide.

Arctan

Primo teorema di Euclide

Zibaldone Scientifico: 238. Atan

Zibaldone Scientifico: Risultati di ricerca per euclide

domenica 1 giugno 2025

272. Sonde spaziali

Le sonde Pioneer 10 e 11 (lanciate nel ’72 e ’73) e successivamente le 2 Voyager (lanciate nel ’77) sono state progettate per l’esplorazione del Sistema Solare.

Entrambe le sonde Pioneer hanno a bordo una placca; in alluminio anodizzato con oro, su cui è inciso:

· Lo schema di transizione iperfine per inversione di spin dell'idrogeno neutro per suggerire quale frequenza utilizzare per contattarci (lunghezza d'onda 21 cm)

· La posizione relativa del Sole rispetto al centro della galassia e a 14 pulsar

· Lo schema del Sistema solare

· Le immagini di un uomo e di una donna, sovrapposte al contorno della navicella per rendere l’idea della statura delle due persone.

Cinque anni più tardi la NASA a bordo delle Voyager inviò un disco di rame placcato oro, con tanto di istruzioni per l’uso incise sulla custodia di alluminio.

Include:

· 116 immagini dell’ambiente terrestre

· le registrazioni di 27 brani musicali

· i saluti in 55 lingue

· un messaggio del Segretario generale delle Nazioni Unite Kurt Waldheim

· uno del Presidente degli Stati Uniti Jimmy Carter

· suoni caratteristici del pianeta Terra.

Il disco è in rame placcato d’oro, 30 cm di diametro. La copertura del disco è in alluminio, elettro-placcato con un campione dell'isotopo di uranio-238 (il cui tempo di dimezzamento è di 4.468 miliardi di anni) per consentire a un'eventuale civiltà che lo recuperi di determinarne l'età misurando (attraverso, per esempio, uno spettrometro di massa) la frazione di uranio rimanente.

Aneddoto: il team di Carl Sagan voleva includere nel disco la canzone dei Beatles del 1969 "Here Comes the Sun", ma la casa discografica EMI, che deteneva i diritti d'autore, rifiutò. Sagan raccontò che i Beatles erano favorevoli all'idea, ma non possedevano il copyright.

Le missioni Voyager utilizzarono un allineamento planetario che avviene una volta ogni 175 anni, il che permette di visitare i 4 pianeti giganti del Sistema Solare. Nel 1998, Voyager 1 era la navicella più lontana dalla Terra (superando Pioneer 10).

Non è previsto che incontrino stelle vicine, tra 40.000 anni Voyager 1 passerà a più di 1 anno-luce dalla stella nana AC+793888 e fra circa 300.000 anni Voyager 2 transiterà a 4,3 anni-luce da Sirio.

Le sonde gemelle Voyager sono passate accanto a Giove e a Saturno, in seguito Voyager 2 ha visitato anche Urano e Nettuno.

Voyager 1 - 5 settembre 1977

La sonda passò vicino a Giove il 5 marzo 1979. Le due Voyager fecero numerose scoperte su Giove e i suoi satelliti. La più sorprendente fu la scoperta di vulcani di zolfo su Io, che non erano mai stati osservati né dalla Terra né dal Pioneer 10 o dal Pioneer 11. La sonda proseguì il suo viaggio verso Saturno. Il punto di massimo avvicinamento fu raggiunto il 12 novembre 1980, quando passò a una distanza di poco più di 120.000 km dal pianeta. La sonda fotografò le complesse strutture degli anelli di Saturno, e studiò l'atmosfera di Saturno e di Titano.

A maggio 2025, la sonda sta operando e comunicando dati da 47 anni e 8 mesi e, continuando a viaggiare rispetto al Sole alla velocità stimata di 61.198,15 km/h, si trova alla distanza dal Sole di 166,9 AU (2,49×10¹⁰ km), facendone l'oggetto artificiale più lontano dalla Terra.

Voyager 2 - 20 agosto 1977 - quattro pianeti:

Giove (9 luglio 1979)
Saturno (26 agosto 1981)
Urano (24 gennaio 1986)
Nettuno (25 agosto 1989)

A maggio 2025 la Voyager 2 si trova nello spazio interstellare alla distanza dal Sole di 139,626 AU (2,088×10¹⁰ km). La sonda si sta allontanando dal Sole alla velocità di 15,37 km/s.

Oltre queste, le principali sonde che sono andate oltre Giove includono New Horizons (che ha esplorato Plutone e ora si trova nella cintura di Kuiper), e missioni come Juno (che esplora Giove) e Cassini (che ha esplorato Saturno, ma ha attraversato l'orbita di Giove durante il suo viaggio). La sonda Parker Solar Probe e le sonde Helios sono missioni che, pur avendo come obiettivo primario il Sole, sono andate ben oltre l'orbita di Giove.

Ecco le principali sonde che sono arrivate oltre Giove (distanza di circa 5,2 AU dalla Terra):

Pioneer 10 (1972)

Lancio: Il 2 marzo 1972, è stata la prima sonda a essere lanciata verso l'esterno del sistema solare. La missione principale di Pioneer 10 era quella di esplorare Giove, studiando il campo magnetico del pianeta, la radiazione cosmica e altri fenomeni. Dopo aver sorvolato Giove nel 1973, la sonda ha continuato a viaggiare verso l’esterno del sistema solare.
Distanza attuale: Pioneer 10 è stata la prima sonda a lasciare il sistema solare nel 1983, quando ha raggiunto la zona di transizione tra il sistema solare e lo spazio interstellare. Pioneer 10 è ora a più di 13 miliardi di chilometri dalla Terra (circa 88 AU), nel 2003 il segnale è stato perso definitivamente.

Pioneer 11 (1973)

Lancio: nell'aprile del 1973, quasi un anno dopo Pioneer 10, con un obiettivo simile. La missione di Pioneer 11 includeva lo studio di Giove, ma la sonda è stata anche la prima a esplorare Saturno, passando vicino al pianeta nel 1979 e fornendo preziose informazioni sui suoi anelli e sul campo magnetico.
Distanza attuale: Dopo il sorvolo di Saturno, Pioneer 11 ha proseguito il suo viaggio nell'intervallo tra il sistema solare e lo spazio interstellare. La comunicazione con Pioneer 11 è stata interrotta nel 1995, e ora la sonda si trova a circa 12 miliardi di chilometri dalla Terra (circa 80 AU).

Voyager 1 (1977)

Lancio: Voyager 1 è stata lanciata dalla NASA nel 1977 ed è attualmente la sonda spaziale più lontana dalla Terra. Ha attraversato l'orbita di Giove e Saturno, ed è ora nello spazio interstellare.
Distanza attuale: Dopo aver passato Giove e Saturno, Voyager 1 ha continuato il suo viaggio verso l'uscita dal sistema solare. Continua a inviare segnali.

Voyager 2 (1977)

Lancio: lanciata anch'essa nel 1977, ha esplorato Giove, Saturno, Urano e Nettuno. È l'unica sonda che ha visitato tutti e quattro i giganti gassosi.
Distanza attuale: Dopo aver attraversato l'orbita di Giove, Voyager 2 ha visitato Saturno, Urano e Nettuno. Anche Voyager 2 è attualmente diretta verso lo spazio interstellare e ha attraversato la frontiera del sistema solare nel 2018, rimanendo in contatto con la Terra.

Helios 1 e Helios 2 (1974 e 1976)

Lancio: missioni congiunte tra NASA e Germania, lanciate negli anni '70.
Distanza attuale: pur essendo destinate a studiare il Sole, entrambe le sonde hanno poi viaggiato molto oltre Giove per raccogliere dati sul vento solare e sulle particelle cariche.

Cassini (1997)

Lancio: nel 1997 con destinazione Saturno, Cassini ha attraversato l'orbita di Giove durante il suo viaggio.
Distanza attuale: Cassini ha utilizzato Giove come punto di assistenza gravitazionale durante il suo viaggio verso Saturno. La missione ha studiato Saturno, le sue lune e gli anelli fino al termine della sua missione nel 2017.

New Horizons (2006)

Lancio: nel 2006, ha raggiunto Plutone nel 2015 e ha continuato a esplorare la fascia di Kuiper Belt.
Distanza attuale: dopo aver sorvolato Plutone, New Horizons ha continuato verso oggetti più distanti nel sistema solare esterno, ed è ora nella fascia di Kuiper oltre l'orbita di Giove. Nel gennaio 2019, ha sorvolato un oggetto chiamato Arrokoth (precedentemente noto come 2014 MU69), il primo oggetto della cintura di Kuiper ad essere esplorato da una sonda.

Juno (2011)

Lancio: nel 2011 per studiare Giove, ha attraversato l'orbita del pianeta gigante e si è inserita in orbita polare attorno a Giove nel 2016.
Distanza attuale: la sua traiettoria l'ha portata oltre l'orbita di Giove per entrare in orbita attorno al pianeta gigante, esplorando la sua atmosfera, il suo campo magnetico e le sue lune.

Parker Solar Probe (2018)

Lancio: nel 2018 per studiare il Sole, ma la sua traiettoria la porta ben oltre l'orbita di Giove durante il suo viaggio.
Distanza attuale: la sonda ha compiuto una serie di passaggi ravvicinati con il Sole e arriverà fino a 0,04 AU dal Sole durante i suoi passaggi più stretti.

Record di velocità - Wikipedia

Il record per la maggiore velocità raggiunta da un oggetto creato dall'uomo appartiene alla sonda Parker Solar Probe, che il 29 aprile 2021 ha raggiunto i 532000 km/h in avvicinamento al Sole e raggiungerà il picco di velocità con 690000 km/h presso il perielio.

Voyager 2 velocity; Earth – Jupiter – Saturn – Uranus - Neptune

ntrs.nasa.gov/api/citations/19900004096/downloads/19900004096.pdf

La fionda gravitazionale è una tecnica che utilizza la gravità di un pianeta per alterare il percorso e la velocità di un veicolo spaziale, consentendo di risparmiare carburante e tempo. A seguito dei guadagni di velocità dovuti a Giove, Saturno e Urano, la gravità del Sole non ha potuto impedire l'uscita di Voyager 2 dal sistema solare. La sonda accelera e poi rallenta mentre sorvola ciascun gigante gassoso, ma sperimenta solo variazioni positive di velocità relative al Sole.