In questo periodo dell’anno capita di
dover scattare qualche foto, e le luci di un albero di Natale possono essere un
ottimo sfondo per realizzare foto originali.
Probabilmente avrete tutti visto o
scattato qualche foto ove lo sfondo risulti “sfocato”.
Giusto per farsi
un’idea, una foto di questo tipo:
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| Tratta da: Kevin & Amanda |
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera, potete venire a sapere che: “Bokeh è un termine del gergo fotografico derivato dal vocabolo giapponese "boke", che significa "sfocatura" oppure "confusione mentale". A partire dalla metà degli anni novanta, si è affiancato all'uso terminologico tradizionale di espressioni come contributo delle aree fuori fuoco o resa dello sfocato.” ed inoltre “Il concetto di bokeh risulta legato alla nozione di profondità di campo e con delle lenti adatte, l'effetto "sfocato" si può ottenere ricorrendo a un basso rapporto focale; le ottiche migliori per esaltare il bokeh sono i teleobiettivi e gli obiettivi per macrofotografia.” ed infine “Dal punto di vista matematico, la sfocatura di una fotografia può essere descritta come la convoluzione dell'immagine a fuoco con la forma del diaframma.”
La convoluzione è un importante concetto
matematico; si tratta di un'operazione tra due
funzioni di una variabile che consiste nell’integrare il prodotto tra la prima e la seconda traslata di un certo
valore. Capisco che questo possa non risultare di facile ed immediata
comprensione, ma anche in questo caso se andate a leggere la relativa voce di
Wikipedia, potete trovare un paio di esempi molto esplicativi (uno è riportato nella nota in fondo al post).
Quando si studiano sistemi dinamici
lineari stazionari, l'uscita è data dalla convoluzione tra il segnale in
ingresso e la risposta all'impulso del sistema, la cui trasformata di Laplace (o la
trasformata di Fourier) è la funzione di trasferimento del sistema.
Ad esempio, in acustica lineare, un'eco è la convoluzione del suono originale con
una funzione geometrica che descrive i vari oggetti che stanno riflettendo il
segnale sonoro, mentre, nel nostro caso, in ottica, una foto fuori fuoco è la convoluzione dell'immagine a fuoco
con la forma del diaframma; il termine fotografico per tale effetto, è, come
detto sopra, Bokeh.
Dati una lente ed uno schermo
posizionati ad una certa distanza, esiste una determinata posizione ove si deve
posizionare un oggetto, perché la proiezione della sua immagine risulti a fuoco
sullo schermo. Se l’oggetto risulta più vicino o più lontano, una sorgente
puntiforme avrà una forma circolare (sfocata).
Se ci limitiamo al caso di oggetti
posizionati sullo sfondo (più distanti) ci troveremo nella situazione
rappresentata in figura:
Ogni singolo cammino ottico passante da
uno dei 4 punti (A,B,C,D) avrà come punto finale la corrispettiva lettera, cioè
se avessimo un’immagine posizionata sulla lente, una volta proiettata sullo
schermo, risulterebbe capovolta.
Di norma l’unica immagine posizionata
vicino alla lente è la forma del diaframma. E’ per questo motivo che molte
volte le luci sullo sfondo hanno forma esagonale.
Ma se vogliamo dare a queste luci un
contorno che permetta di scattare foto originali, possiamo procedere come
descritto in questo sito.
Ritagliate in un cartoncino una stella
(o la figura che preferite) e trovate il modo di posizionarlo sull’obiettivo
(avendo il diaframma impostato con un’apertura maggiore di quello della stella).
Potrete così ottenere immagini come queste:
Un esempio analogo di sagoma posta sulla lente è
il Segnale di Batman:
Nota sulla convoluzione
I fotoni emessi da una sorgente puntiforme posta in un piano fuori fuoco, non arrivano tutti nello stesso punto dello schermo, ma entro un disco circolare che dipende dalla posizione dell’oggetto e dal diametro della lente.
Come mostrato in figura, se la base del
cono B si sposta in alto o in basso, la sorgente entra ed esce dalla base del
cono:
Per una sorgente
puntiforme ideale, una delle 2 funzioni può essere considerata come una Delta di Dirac.
Anche
la Media Mobile può essere vista
come un caso particolarmente semplice di convoluzione.
