Da Wikipedia, l'enciclopedia libera: “La rifrazione è la
deviazione subita da un'onda che ha luogo quando questa passa da un mezzo a un
altro nel quale la sua velocità di propagazione cambia. La rifrazione della
luce è l'esempio più comunemente osservato, ma ogni tipo di onda può essere
rifratta, per esempio quando le onde sonore passano da un mezzo a un altro o
quando le onde dell'acqua si spostano a zone con diversa profondità.”
Ma perché il raggio non percorre il cammino più corto, cioè
la linea retta?
La risposta è semplice: perché così fa prima.
Questo è uno degli aspetti del principio di Fermat. Nel 1650 Pierre Fermat scoprì questo importante principio: Un raggio di luce propagandosi da un punto all’altro segue un percorso
tale che il tempo impiegato a percorrerlo confrontato con quello dei percorsi
vicini è minimo o massimo o stazionario.
Esistono molti principi variazionali utilizzati per
risolvere i problemi scientifici con gli strumenti del calcolo delle
variazioni. Ad esempio, il principio di Maupertuis generalizza il principio
di Fermat, ma in generale in fisica
si possono ricavare dal principio di
minima azione, che, a sua volta, ha come formulazione maggiormente
significativa il principio variazionale di Hamilton. Provate a cercarli su Wikipedia e vedrete come da poche semplici
ipotesi si possano ricavare le leggi della fisica (come richiesto dal principio
metodologico noto come Rasoio di Occam).
Tra i tanti, mi piace ricordare questo: Principio
di minima curvatura di Hertz - una particella non soggetta a forze
esterne si muove lungo la traiettoria di curvatura minima; in altre parole deve
essere una geodetica.
Nel caso di una lente ottica, il raggio di luce che
l’attraversa subisce una doppia rifrazione, che permette ai raggi che partono
da una sorgente puntiforme di focalizzarsi in un secondo punto dalla parte
opposta della lente.
Questo è alla base dell’ottica geometrica. Spesso si ha a che fare con sistemi formati da
più di una superficie rifrangente: attraverso una lente da occhiali, la luce
passa dall’aria al vetro e dal vetro all’aria; in strumenti come il
microscopio, il telescopio o la macchina fotografica, esistono quasi sempre più
di 2 superfici, che consentono di correggere le aberrazioni cromatiche.
Ma veniamo ora ad un aspetto mai sottolineato abbastanza,
cioè che nel caso rappresentato nella figura riportata sopra esistono infiniti
percorsi che la luce percorre per andare dalla sorgente al secondo punto.
La luce che percorre la linea retta che passa per i 2
punti, nel percorso all’interno della lente si muove più lentamente, mentre
quella che transita vicino al bordo percorre un cammino maggiore. Ebbene, si
può verificare che il tempo di percorrenza è lo stesso per tutti i percorsi.
Qui di seguito la dimostrazione che si può trovare nel capitolo
16 del libro:
James Nearing, Mathematical Tools for Physics, Dover
ed.
