165. Aldo dice 26x1

Ian Fleming è stato uno scrittore inglese, celebre per aver creato il personaggio dell'agente segreto James Bond. Fu anche un ufficiale della Royal Navy durante la seconda guerra mondiale, arruolato nel Servizio Informazioni della Marina.

L’Operazione Ruthless, un piano volto ad ottenere i codici della macchina cifrante Enigma utilizzata dalla marina tedesca, è stato ispirato da una relazione scritta dallo stesso Fleming il 12 settembre 1940.

Enigma fu una macchina costruita per cifrare (e decifrare) elettro-meccanica e fu utilizzata dal servizio delle forze armate tedesche durante il periodo nazista e la seconda guerra mondiale.

La macchina Enigma fu sviluppata da Arthur Scherbius in varie versioni a partire dal 1918 quando ottenne il brevetto, ispirandosi al disco cifrante di Leon Battista Alberti.

Egli creò una società a Berlino, la Scherbius & Ritter, per produrre tale macchina e mise in vendita la prima versione commerciale nel 1923. Ma l'alto costo della macchina non giustificava la possibilità di avere messaggi sicuri.

http://www.museoscienza.org/cimeli/esplora/enigma/

 

Dopo la scoperta del fatto che le comunicazioni navali della prima guerra mondiale erano state decriptate dalla Gran Bretagna, il governo tedesco pensò che fosse arrivata l'ora di affidarsi ad un sistema sicuro per criptare i propri messaggi importanti.

Scherbius realizzò quindi una versione diversa dalla precedente, con i circuiti degli scambiatori modificati per impedire una decodifica dei messaggi nel caso che qualcuna delle macchine già in circolazione fosse caduta in mani nemiche. Diversi esemplari furono acquistati dalla Marina Militare tedesca nel 1926, poi nel 1929 il dispositivo venne acquisito dall'Esercito e da allora in poi praticamente da ogni organizzazione militare tedesca e dalla maggior parte della gerarchia nazista.

http://it.wikipedia.org/wiki/Enigma_(crittografia)

 

Il problema è riuscire ad inviare codici o messaggi mantenendoli segreti.

Nel 1978 Rivest, Shamir e Adleman pubblicarono sulla famosa rivista "Communications of the ACM" la descrizione del cifrario RSA (dalle loro iniziali) che possedeva molte interessanti caratteristiche: costituiva un esempio di cifrario a chiave pubblica; operava a blocchi interpretando ogni messaggio come un numero intero; la sua sicurezza si fondava sulla difficoltà della fattorizzazione di numeri interi molto grandi e su un metodo matematico per generare 2 chiavi collegate in modo che la conoscenza di una chiave e delle regole di codifica, non sia sufficiente a scoprire la seconda chiave.

Il meccanismo si basa sul fatto che, se con una delle due chiavi si cifra (o codifica) un messaggio, allora quest'ultimo sarà decifrato solo con l'altra.

L’aritmetica modulare, in cui contano solo i resti, fornisce un algoritmo a senso unico  dove è molto più facile entrare che uscire.

Ad esempio 27(mod 5) fornisce lo stesso resto di 8(mod 3) cioe 2.

Viceversa se il resto di una divisione per 7 è 2, il valore iniziale potrebbe essere 9, 16, 23 oppure 72.

Vediamo come funziona con un esempio semplice:

-       A invia a B la Chiave pubblica

-       B codifica una lettera e invia il risultato a A

-       A decifra il messaggio con la Chiave privata

si prendono 2 numeri primi, ad esempio 3 e 11

 

li si moltiplica tra di loro ottenendo   N = 33
si ricavano altri 2 numeri sottraendo 1 dai primi iniziali  2  e  10
si moltiplicano tra di loro ottenendo 20

e (Chiave pubblica) è un numero compreso tra 1 e 20 che non sia un fattore di 20, ad esempio 3

d (Chiave privata) è un numero che moltiplicato per 3 e diviso per 20 deve dare resto 1, ad esempio 7

Riassumendo:                     Chiave pubblica      (e,N) = (3;33)

                                            Chiave privata         (d,N) = (7;33)

B, volendo cifrare la lettera D = 4   esegue   C = M^e (mod N) = 4³ mod 33 = 31

A, per la decodifica di C  esegue  M = C^d (mod N) = 31⁷ mod 33 = 4 = D

La spiegazione che sta alla base di questo meccanismo di crittografia è una proprietà dell’Aritmetica Modulare correlata al Piccolo teorema di Fermat e al teorema di Eulero.

Il piccolo teorema di Fermat dice che se p è un numero primo,

allora per ogni intero a:

a^p ≡ a  (mod p)

 

esempio    4³ = 64 (mod 3) = 4 (mod 3) = 1

Ulteriori spiegazioni e’ possibile trovarle, ad esempio, in questi siti:

http://it.wikipedia.org/wiki/Crittografia_asimmetrica

http://www.matematica.it/impedovo/articoli/rsa.pdf
http://www.dmi.unipg.it/~giuliet/MIPLezione1.pdf
http://crema.di.unimi.it/~citrini/MD/RSA/esempio.htm

 

In altri momenti storici i messaggi dovevano arrivare a più persone possibili, cercando di essere capiti in modo semplice da chi doveva riceverli, ma non altrettanto da chi non prestava la giusta attenzione.

Aldo dice 26 x 1

E’ il testo del telegramma diffuso dal Clnai (Comitato di Liberazione Nazionale Alta Italia) indicante il giorno 26 e la 1 di notte in cui dare inizio all'insurrezione dei partigiani a Torino nella guerra di liberazione:

“A tutti i comandi zona.

Comunicasi il seguente telegramma: ALDO DICE 26 x 1 Stop Nemico in crisi finale Stop Applicate piano E 27 Stop Fermate tutte macchine et controllate rigorosamente passeggeri trattenendo persone sospette Stop Comandi zona interessati abbiano massima cura assicurare viabilità forze alleate su strade Genova-Torino et Piacenza-Torino Stop 24 aprile 1945”.

 

Il primo documentario girato a ridosso del 25 aprile in Piemonte, che illustra quella indimenticabile giornata, è Aldo dice 26x1. Il film, che rievoca nel titolo il messaggio inviato da “Radio Londra” per la liberazione di Torino, accomuna materiali autentici relativi ai giorni della liberazione a ricostruzioni

Aldo dice 26 X 1,  Italia, 1946, 35mm, 45', B/N     Regia Fernando Cerchio

Le trasmissioni di Radio Londra erano aperte dalle note della 5ª Sinfonia di Beethoven (probabilmente perché codificavano - scandite secondo l’alfabeto Morse  ∙ ∙ ∙ −   - la lettera "V", iniziale di "Victory").

 

Aldo Nove, pseudonimo di Antonio Centanin, scrittore e poeta italiano, trae origine da Aldo che è appunto il nome presente nel messaggio mentre Nove è dato dalla somma delle tre cifre 2, 6 e 1.

Anche gli Üstmamò concludono una loro celebre canzone con un ritornello contenente questo messaggio.