57. Specchi

Si ha riflessione di un’onda luminosa, non solo alla superficie di separazione tra sostanze trasparenti di diverso indice di rifrazione, ma anche alla superficie di separazione tra sostanze trasparenti e certe sostanze opache. Infatti le superfici lucidate di molti metalli riflettono quasi il 100% della luce incidente. Una superficie fortemente riflettente e’ spesso chiamata specchio.

Come riportato in una risposta nel sito:

http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=10714

Un onda elettromagnetica "vede" uniforme tutto quello che è più piccolo di circa 1/9 della sua lunghezza d'onda.

Lo spettro del visibile approssimativamente si estende da 4000 Å (viola) a 8000 Å (rosso), per cui uno specchio deve avere rugosità inferiori a 500 Å

Mentre a 10 GHz (30 mm) possiamo avere rugosità della parete riflettente di circa 3 mm ed essa si comporterà come una superficie perfettamente liscia. Alle frequenze di 1 e 2 GHz è talmente alto il valore tollerato della rugosità (4 - 2 cm) che è inutile costruire specchi in metallo pieno. Si riducono peso e costo, realizzando una "rete metallica".

Ad esempio il celebre radiotelescopio costruito ad Arecibo (Porto Rico) nel 1963, occupa una intera conca naturale ed e’ costituito da un telaio (con diametro 304,8 m) che regge una rete di metallo con trama tale da riflettere onde radio fino a 5 GHz (60mm).

http://www.naic.edu/
http://www.astro.cornell.edu/academics/courses/astro2201/ao_scheme.htm
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56. Passe-partout

Il funzionamento di una serratura meccanica consiste nel posizionare con una chiave i pistoncini (rossi e blu in figura) che la compongono, in modo tale che risultino allineati con il cilindro (corpo rotante in giallo).

In figura si può osservare l’allineamento dei 5 pistoncini. Con una chiave diversa il posizionamento errato impedirebbe la rotazione del cilindro.

Per utilizzare una chiave passe-partout i singoli pistoncini devono essere composti di 3 elementi, in modo che le diverse serrature abbiano tutte una configurazione comune.

Lo scopo dell’elemento separatore centrale (bianco) è di creare 2 linee di separazione nella stessa colonna di pistoncini, allineabili con la linea di separazione fra rotore e statore.

Con l’utilizzo normale la chiave  permette l'allineamento della parte superiore del separatore con la linea di separazione del rotore, mentre la chiave passe-partout  allinea la parte inferiore del separatore. In tutt'e due i casi il rotore può girare, aprendo la serratura.

http://it.wikipedia.org/wiki/Cilindro_(serratura)

http://members.fortunecity.it/simonmago/

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55. Api

Se sulla Terra non esistesse l’atmosfera il cielo apparirebbe nero come sulla Luna. Con l’utilizzo di un polarizzatore si può verificare facilmente che la luce proveniente dal cielo senza nubi e’ almeno parzialmente polarizzata. Già negli anni ’50 si era osservato (Scientific American, Luglio 1955) che le api nei loro voli si orientano per mezzo della luce proveniente dal cielo; negli occhi delle api sono incorporati organi sensibili alla polarizzazione.

La luce diffusa lateralmente da un gas può risultare totalmente o parzialmente polarizzata, mentre quella trasmessa o diffusa all’indietro non lo sarà. In pratica si dimostra che la luce risulta maggiormente polarizzata dopo una riflessione di un angolo di 90°; per cui osservando il cielo con un filtro polarizzatore si potrà rilevare maggiormente questo effetto nel piano ortogonale alla direzione del Sole.

http://polarization.com/bees/bees.html
http://it.wikipedia.org/wiki/Polarizzazione_della_radiazione_elettromagnetica

L'immagine di destra e' effettuata con l'utilizzo di un polarizzatore.

La luce diffusa proveniente dal cielo e’ prevalentemente blu, mentre il Sole risulta di colore giallo e al tramonto, quando lo spessore di atmosfera da attraversare e’ maggiore, rosso. Questo perché maggiore e’ lo strato d’aria attraversato e maggiore la quantità di fotoni con lunghezze d’onda minori assorbiti.

La sezione d’urto s da parte di una molecola dipende dal reciproco della quarta potenza della lunghezza d’onda della luce:    s µ l^-4 

quindi la luce blu e’ diffusa maggiormente di quella rossa.

Al tramonto la luce trasmessa ha il colore della normale luce solare alla quale sia stato tolto la maggior parte di blu. L‘effetto e’ maggiore se l’atmosfera attraversata e’ priva di nuvole, altrimenti verrebbero diffuse anche le componenti con lunghezze d’onda maggiori; per questa ragione spesso si ha che con: rosso di sera bel tempo di spera.

Dal colore del cielo, mediante la formula di Rayleigh, si può anche ricavare il numero di Avogadro.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/atmos/blusky.html#c2
http://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_sky_model
http://www.polarization.com/sky/sky.html

Per una trattazione esaustiva dell'argomento si veda:
http://ulisse.sissa.it/biblioteca/saggio/2006/Ubib060401s001/at_download/file/Ubib060401s001.pdf
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54. Orientamento

Sapersi orientare e’ la capacità di determinare la propria posizione rispetto a quello che ci circonda e saper trovare la direzione corretta da prendere per raggiungere un luogo prefissato.

I primi metodi utilizzati prendevano come riferimento la posizione del Sole di giorno o delle Stelle di notte.

L’utilizzo della Bussola come strumento di navigazione ha consentito di semplificare i viaggi anche in giornate con il cielo coperto.

In assenza di questa si può osservare la presenza di muschio, che si forma prevalentemente sulla facciata rivolta a Nord di alberi e rocce, per il fatto che su questo lato vi e’ minore irraggiamento solare.

Per lo stesso motivo la neve si mantiene di più sui versanti a Nord/Est.

In tempi recenti un sistema efficace e’ di orientarsi con le parabole satellitari.

Un satellite per trovarsi sempre nella stessa posizione rispetto ad un sistema di riferimento fisso con la Terra deve essere posizionato su un’Orbita Geostazionaria, cioè un'orbita circolare ed equatoriale, situata ad un’altezza tale che il periodo di rivoluzione di un satellite che la percorre coincide con il periodo di rotazione della Terra.

Per calcolare il valore del raggio si usa la terza legge di Keplero:

dove G = 6,672 × 10^-11 N m²/kg²  e’ la costante di gravitazione universale e

M = 5.9 × 10²⁴ kg  la massa della Terra.  Se si vuole conoscere il valore h dell’altezza si deve sottrarre il raggio terrestre ottenendo:

      h_geos = 42.168 – 6.378   = 35.790 km

E’ importante notare che il periodo T_rot non e’ il giorno solare medio di 24 ore (86.400 sec), ma il giorno siderale, che e’ il tempo necessario alla Terra per compiere una rotazione completa intorno al proprio asse:

     T_rot = 23 h 56 min 4,09 sec = 86.164,09 sec

La durata del giorno solare e’ maggiore, in quanto dopo un giorno siderale, il moto della Terra intorno al Sole, fa si che quest’ultimo sembri avanzare sull’eclittica di circa 1 grado.

Un anno ha una durata di 365,2422 giorni solari o 366,2422 giorni siderali.

Quindi dovendo essere rivolta verso l’equatore, le parabole indicano il Sud  (con una precisione di qualche grado).
Nell’Emisfero Australe in modo analogo, ma capovolto, indicano il Nord.

http://it.wikipedia.org/wiki/Orbita_geostazionaria

http://it.wikipedia.org/wiki/Orientamento

http://www.trekkingapiedi.it/POrientamento.htm

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/orbv3.html

http://zibalsc.blogspot.com/2011/01/18-equazione-del-tempo.html

53. Forze di Marea

Le forze di marea seguono la legge dell'inverso del cubo della distanza perché, anche se la forza di marea esatta in ogni punto è descritta dal tensore di Weyl, nella maggior parte dei casi, considerando due corpi uno in orbita rispetto all'altro, è possibile usare un'approssimazione differenziando la legge di Newton della gravità rispetto alla distanza. http://it.wikipedia.org/wiki/Forza_di_marea

In pratica in http://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_force nel paragrafo “Mathematical treatment” si può vedere che nello sviluppo in serie il secondo termine di “correzione”, che va con il cubo di 1/r, e’ proprio la forza di marea. Il volume va col cubo delle dimensioni, quindi a parità di diametro apparente conta solo la densità del corpo che genera la marea.

La figura mostra: in alto la forza gravitazionale, in basso la forza residua una volta sottratta quella presente al centro della sfera; questa e’ proprio la Forza di Marea.

In termini matematici l’intensità (o modulo) della forza si ottiene partendo dalla Legge di Gravitazione Universale di Newton:

e sviluppando in serie rispetto al raggio Dr della sfera si ottiene:

Il primo ed il secondo termine del risultato sono ancora la Legge di Newton e la Forza di Marea.

La forza centrifuga non c’entra invece niente, essendo una forza apparente, come spiegato in: http://www.vialattea.net/maree/index.htm

Altri siti interessanti che trattano questo argomento sono:

http://ulisse.sissa.it/chiediAUlisse/domanda/2008/Ucau080123d001

http://faculty.ifmo.ru/butikov/Projects/Tides0.html

Luna e Sole viste dalla Terra hanno lo stesso diametro apparente di circa mezzo grado. Questo perché hanno diametro e distanza dalla Terra del medesimo rapporto di circa 1:400.

La Luna ha una massa molto più piccola del Sole (circa 26 milioni di volte), ma essendo molto più vicina ha un effetto di marea sulla Terra che è circa 2,2 volte più intenso, che e’ anche il rapporto tra le densità di Luna/Sole.

L'effetto del Sole e della Luna si combinano in modo diverso a seconda della loro posizione rispetto alla Terra: si avranno così maree sigiziali (effetto maggiore) quando il Sole e la Luna sono allineati, e maree di quadratura (effetto moderato) quando sono a 90 gradi l'uno con l'altro.

La seguente illustrazione e’ tratta dal sito del Gruppo Astrofili di Palermo: http://osservareilcielo.altervista.org/

Questo spiega perché la Terra nella sua rotazione quotidiana intorno al proprio asse ha un ciclo di alta/bassa marea ogni 12 ore.
http://it.wikipedia.org/wiki/Accelerazione_secolare_della_Luna