E = mc2 e’ una delle formule fisiche più conosciute.
Nell’articolo sulla Relatività Speciale "Zur Elektrodynamik bewegter Körper", Annalen der Physik 17, 891–921 (Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento), Albert Einstein ricava la famosa relazione che lega l’energia di un corpo in movimento alla sua massa a riposo e alla sua velocità. Dovendo essere c = costante, le leggi di trasformazione di spazio e tempo, insieme al concetto di simultaneità devono essere modificate (si veda ad esempio il sito di Arrigo Amadori).
Le trasformate che soddisfano le condizioni suddette furono trovate fra '800 e '900 da Poincarè e da Lorentz (ma vengono universalmente attribuite a Lorentz) e formano la base matematica della teoria della Relatività Speciale.
Secondo la meccanica classica un corpo di massa m che si muove con velocità v rispetto ad un sistema di riferimento inerziale possiede una energia cinetica E data dalla formula :
da cui si deduce che se il corpo è in quiete (v = 0) l'energia cinetica di quel corpo è nulla.
Apportando le correzioni relativistiche si ottiene la cosiddetta meccanica relativistica le cui leggi sono invarianti rispetto alle trasformate di Lorentz (mentre le prime lo sono rispetto alle trasformate di Galileo).
Tale espressione tende all’infinito quando la velocità v si avvicina alla velocità c della luce. Se si sviluppa in serie di Taylor l’espressione dell’energia cinetica, si ottiene:
In un lavoro successivo di tre sole pagine Einstein ricava la formula E = mc2 , concludendo: “ Da questa equazione segue direttamente che se un corpo emette un’energia L sotto forma di radiazione, la sua massa diminuisce di L/c2. Il fatto che l’energia sottratta al corpo divenga energia di radiazione non e’ essenziale, e la conclusione che se ne trae e’ di portata piu’ generale: la massa di un corpo e’ una misura del suo contenuto di energia.”
Dallo sviluppo in serie, oltre al termine mc2 , si ricava in modo naturale la formula che assume l'energia cinetica nella meccanica classica.
Dallo sviluppo in serie, oltre al termine mc2 , si ricava in modo naturale la formula che assume l'energia cinetica nella meccanica classica.
Il lavoro intellettuale prodotto da Albert Einstein nel 1905, composto da cinque lavori, si suddivide per gli argomenti affrontati in tre settori:
.
.
Effetto fotoelettrico. Ipotesi dei quanti di luce.
• 17 Marzo - Su un punto di vista euristico relativo alla produzione e trasformazione della luce.
Moto browniano. Esistenza delle molecole.
• 30 Aprile - Una nuova determinazione delle dimensioni molecolari.
Tesi del Dottorato di ricerca (PhD ovvero Philosophical Doctor).
• 11 Maggio - Sul moto di piccole particelle in sospensione nei liquidi a riposo come prescritto dalla teoria cinetico-molecolare del calore.
Teoria della Relatività Speciale.
• 30 Giugno - Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento.
• 27 Settembre - L’inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?
Il 1905 venne chiamato Annus Mirabilis (dal latino: Anno Meraviglioso).
Quattro articoli verranno pubblicati da Albert Einstein sul giornale scientifico Annalen der Physik.
La Relatività Speciale si sarebbe dovuta chiamare "Teoria dell'invarianza" (Invariantentheorie), fu Max Planck a darle quel nome l'anno seguente.
“… i tentativi andati a vuoto di constatare un moto della terra relativamente al “mezzo luminoso” portano alla supposizione che il concetto di quiete assoluta non solo in meccanica, ma anche in elettrodinamica non corrisponda ad alcuna proprietà dell’esperienza, e che inoltre per tutti i sistemi di coordinate per i quali valgono le equazioni meccaniche debbano valere anche le stesse leggi elettrodinamiche e ottiche, come già e’ dimostrato per le quantità del prim’ordine. Assumeremo questa congettura (il contenuto della quale nel seguito sarà chiamato “principio di relatività”) come postulato, e oltre a questo introdurremo il postulato con questo solo apparentemente incompatibile, che la luce nello spazio vuoto si propaghi sempre con una velocità determinata V, indipendente dallo stato di moto dei corpi emittenti. Questi due postulati bastano a pervenire ad un’elettrodinamica dei corpi in movimento semplice ed esente da contraddizioni, costruita sulla base della teoria di Maxwell per i corpi in quiete.”
A. Einstein, Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento
