13. Equazioni del moto

Nel capitolo I del libro: Lev D. Landau, Evgenij M. Lifsits, Meccanica, Editori Riuniti, Edizioni Mir, 1976 si puo' leggere:

"La conoscenza delle sole coordinate generalizzate non è sufficiente per determinare lo "stato meccanico" di un sistema ad un istante dato, non permette cioè di prevedere la posizione del sistema negli istanti successivi. Se vengono dati solo valori delle coordinate, il sistema puo' avere velocità arbitrarie, e a seconda dei differenti valori di queste, la posizione in un istante successivo può variare.

Se, invece, tutte le coordinate e le velocità sono date nello stesso istante, allora, come dimostra l'esperienza, è possibile determinare interamente lo stato del sistema e, in linea di massima, prevederne il moto futuro...

Le relazioni che legano le accelerazioni con le coordinate e le velocità si chiamano equazioni del moto. Rispetto alle funzioni q(t) esse sono equazioni ordinarie del secondo ordine la cui integrazione permette di determinare, in linea di massima, queste funzioni, cioè le traiettorie del sistema meccanico"

Partendo da queste semplici considerazioni, aggiungendo l'isotropia dello spazio e l'omogeneità dello spazio e del tempo, mediante il principio di minima azione, ricavano poi il principio di relativita' di Galilei